He leído que uno de los orígenes de la teoría de la homología (co) es el estudio de circuitos eléctricos por Poincare. Me gustaría saber más sobre eso. ¿Podría alguien sugest alguna referencia sobre este tema?
Respuesta
¿Demasiados anuncios?Juan Báez en la "Teoría de Circuitos" dice: "En 1923, Hermann Weyl publicó un artículo en español que describe los circuitos eléctricos en términos de la homología y la cohomology de gráficos (W). En este enfoque, de Kirchhoff del voltaje y de la corriente leyes simplemente decir que el voltaje es de 1 coboundary y la corriente es de 1 cocycle. Además, las resistencias eléctricas de etiquetado de los bordes de los gráficos de poner un producto interior en el espacio de 1 de las cadenas, lo que nos permite identificar con 1-cochains. La ley de Ohm dice que la tensión puede ser identificada con la corriente." http://ncatlab.org/johnbaez/show/Circuit+teoría+I
El Weyl papel es H. Weyl, Repartición de corriente en una red conductora, Modif. de Mat. Hisp. Amer. 5 (1923), 153-164. http://math.ucr.edu/home/baez/weyl1923.pdf