Considere lo siguiente $9 \times 9$ Tablero de sudokus
963 174 258
178 325 649
254 689 731
821 437 596
496 852 317
735 961 824
589 713 462
317 246 985
642 598 173
y el siguiente tablero de Sudoku parcialmente rellenado
.6. 1.4 .5.
2.. ... ..1
..8 3.5 6..
8.. 4.7 ..6
..6 ... 3..
7.. 9.1 ..4
5.. ... ..2
.4. 5.8 .7.
..7 2.6 9..
La tarea consiste en averiguar si están en la misma clase de equivalencia .
Los tableros de sudokus se cierran con las siguientes operaciones :
- Reetiquetado de símbolos (¡9!)
- Permutaciones de bandas (¡3!)
- Permutaciones de filas dentro de una banda ( ${3!}^3$ )
- Permutaciones de la pila (¡3!)
- Permutaciones de columnas dentro de una pila ( ${3!}^3$ )
- Reflexión, transposición y rotación (2).
¿Cómo puedo averiguar (sin probar todas las combinaciones posibles de la tabla sin resolver) si están en la misma clase de equivalencia?
El enfoque probablemente debería ser definir una forma canónica para el rompecabezas resuelto y luego encontrar un método para derivar la forma canónica de cualquier tablero de Sudoku. Pero, ¿cuál es mi elección de la forma canónica y cómo derivar la forma canónica de cualquier tablero de Sudoku (dado que tenemos un tablero resuelto)?