Deje $G$ ser una Mentira grupo funciona sin problemas y libremente sobre una superficie suave colector $M$. Si la acción es correcta, entonces sabemos que $M/G$ es un buen colector de dimensión $$\dim (M/G)=\dim M-\dim G.$$ (Ver, por ejemplo, Lee, Introducción a la Suave Colectores, Teorema 21.10.)
Ahora supongamos que $G$ no necesariamente actuar correctamente en $M$ (pero aún sin problemas y libre), y sabemos que $M/G$ es un topológica del colector. Es la dimensión necesariamente igual a $\dim M-\dim G$?