¿Cómo simplificar $42\sqrt{45} \over 7\sqrt{35}$?

Question

El problema es % $ $$42\sqrt{45} \over 7\sqrt{35}$ayuda! Hoja de matemáticas de mi hija muestra cómo reducir la squareroots, pero los ejemplos que utilizan la misma raíz cuadrada; los problemas muestran dos números raíz cuadrado. ¿Pueden por favor ayudar a trabajar este problema para saber cómo ayudarle con esta tarea?

¡Gracias!

Answer 1

Tenga en cuenta que $45=5\cdot 9$, por lo tanto, $\sqrt{45}=3\cdot \sqrt 5$. También $\sqrt{35}=\sqrt 5\cdot\sqrt 7$. Debe ayudar a simplificar mucho.

Answer 2

Recuerde que para números positivos $\sqrt{ab}=\sqrt{a}\times\sqrt{b}$. Por lo tanto podemos simplificar como sigue:

$$\frac{42\times\sqrt{45}}{7\times\sqrt{35}}=\frac{6\times7\times\sqrt9\times\sqrt5}{7\times\sqrt7\times\sqrt5}=\frac{6\times 3}{\sqrt7}=\frac{18}{\sqrt7}=\frac{18}{\sqrt7}\times1=\frac{18}{\sqrt7}\times\frac{\sqrt7}{\sqrt7}=\frac{18\times\sqrt7}{7}$$

Answer 3

$$\frac{42\sqrt{45}}{7\sqrt{35}} = \frac{6\times 7\sqrt{9\times 5}}{7\sqrt{7\times 5}} $$ $$ = \frac{6\sqrt 9 \times \sqrt 5}{\sqrt 7 \times \sqrt 5} = \frac{6\times \sqrt 9}{\sqrt 7}$$ $$= \frac{6 \times 3}{\sqrt 7} \times \frac{\sqrt 7}{\sqrt 7} = \frac{18\sqrt 7}{ 7}$$

Cancelar factores comunes, entonces multiplicar el denominador para eliminar la raíz cuadrada.

Answer 4