Manchas marrones en la piel después de trabajar con el reactivo de Tollens

Question

Estaba trabajando en el laboratorio preparando el reactivo de Tollens. Cuando volví a casa, observé que las yemas de mis dedos estaban marrones, e intenté lavarlas con jabón varias veces pero no funcionó.

Ha pasado un día y parece que no se van.

¿Cuál puede haber sido la razón? ¿Es permanente y cómo puedo deshacerme de él?

Answer 1

Siempre hay que estar preocupado cuando se trabaja con cantidades infinitas, y por "preocuparse" quiero decir que hay que tener mucho cuidado.

En su caso particular, la cantidad $\left(\sum_{n=1}^\infty n\right) - \left(\sum_{n=1}^\infty n\right)$ es un indeterminado, porque no tiene sentido darle ningún valor concreto. El problema es que el valor de su expresión cambia si reordenamos los términos. Observa que " $\sum_{n=1}^\infty n$ " es un símbolo que representa el límite de las sumas parciales. Como tal, cuando se escribe:

$$\left(\sum_{n=1}^\infty n\right) - \left(\sum_{n=1}^\infty n\right)= \sum_{n=1}^\infty (n - n) = 0$$ implícitamente has hecho una elección arbitraria sobre cómo estás sumando las correspondientes sumas parciales. Pero podríamos hacer otra elección para que:

$$\left(\sum_{n=1}^\infty n\right) - \left(\sum_{n=1}^\infty n\right) = (1+2 - 1)+(3+4 - 2) + (5+6 -3) + \cdots $$ $$=\sum_{k=1}^\infty ((2k-1)+2k-k) = \sum_{k=1}^\infty (3k-1) = \infty$$

que diverge claramente hacia el infinito. O podríamos haber elegido otro camino:

$$\left(\sum_{n=1}^\infty n\right) - \left(\sum_{n=1}^\infty n\right) = (1 - 1-2)+(2 - 3-4) + (3 -5-6) + \cdots $$ $$=\sum_{k=1}^\infty (k-(2k-1)-2k) = \sum_{k=1}^\infty -(3k-1) = -\infty.$$

Como no podemos decidir cuál de las tres posibilidades es la correcta (las tres son simplemente reordenamientos arbitrarios de sumas parciales), no podemos dar a esta cantidad un valor determinado, y por eso la llamamos indeterminada.

Answer 2

Puedes probar con una solución de tiosulfato. Ese ion forma un complejo con la plata y podría ayudarte a eliminar las manchas.