Está haciendo una pregunta equivocada. Este es el problema de su razonamiento.
Estás asumiendo una métrica de Schwarzschild y una distribución homogénea de la masa. Pero la geometría de Schwarzschild describe un espaciotiempo en el vacío. Así que no puedes utilizarla para un espaciotiempo lleno de materia. Para un espaciotiempo cosmológico lleno de materia, como nuestro universo, la métrica adecuada sería otra, como la FRW, por ejemplo.
Sólo se podría utilizar el espaciotiempo de Schwarzschild si se asumiera una esfera de cierta densidad uniforme $\rho$ y el vacío fuera del radio de la esfera.
Permítanme ilustrar cómo funcionaría entonces la cosa. Como pueden ver, una densidad particular corresponde a una $R_s$ Llamémoslo $R_s(\rho)$ . Así que si tienes una esfera de materia con un radio $R_1$ más rallado que $R_s(\rho)$ entonces no se podría aplicar la fórmula $R_s(\rho)=c\sqrt{\frac{3}{8\pi G \rho}}$ . Habría que utilizar la métrica de Schwarzschild sólo en la región del vacío fuera de la esfera. Así que tendrías entonces $R_s=\frac{8\pi G\rho R_1^3}{3c^2}$ . Para ver cómo el $R_s$ se compara con $R_s(\rho)$ se puede sustituir la densidad por $\rho=\frac{3c^2}{8\pi G R_s(\rho)}$ . Así que se obtendría que el radio de Schwarzschild para una esfera de densidad uniforme $\rho$ y el radio $R_1>R_s(\rho)$ es $R_s=\left(\frac{R_1}{R_s(\rho)}\right)^2R_1$ que es mayor que el radio de la esfera. Así que la esfera está dentro de su horizonte de Schwarzschild. Si, por el contrario, el radio $R_1$ es menor que $R_s(\rho)$ entonces el horizonte correspondiente tendría que estar dentro de la esfera. Pero dentro de la esfera no se aplica la métrica de Schwarzschild. Así que no es necesario que haya un horizonte dentro de la distribución de la materia.
Si se aplican al universo y se supone, por ejemplo, que el radio del universo visible es el radio $R_1$ de la esfera, entonces tendrías un radio de horizonte (usando tus números) que sería casi 10 veces el radio del universo observable. Por lo tanto, todo el universo tendría que estar en un agujero negro de radio de 460 mil millones de años luz. Así que la suposición de que deberíamos ver agujeros negros con horizontes de radios de 13.900 millones de años luz no es correcta.
Si se asume el punto de vista anterior, se podría decir que el universo es un agujero blanco que está explotando.
Espero que todo esto sea útil y no confuso.