Explicación de la fuerza de Lorentz

Question

En el nivel de escuela secundaria libros (por ejemplo la norma alemana texto: "Dorn-Bader") muchas veces he visto una explicación de la fuerza de Lorentz como en la siguiente imagen:

Los libros de texto de considerar la superposición del campo circular del alambre y el campo homogéneo del imán (asegúrese de que el homogeinidad no importa aquí). A continuación, la red de campo como se puede ver en la imagen de arriba a la derecha es más grande en un lado del alambre (aquí a la derecha) y smalle en el otro. Hasta ahora tan bueno.

Sin embargo ¿por qué hace esto explicar la ocurrencia y la dirección de la fuerza de Lorentz. Hacer eso sería necesario otro principio, por ejemplo, que el cable siempre quiere ir a la más débil de las regiones de campo o algo así. Y este principio debe ser de alguna manera más evidente que la de Lorentz-fuerza (que se puede "ver" de forma experimental).

Pero ¿cómo es esto necesario principio es exactamente forumlated? Por qué es correcto? Hay alguna buena razón por la que es más evidente que la de Lorentz-fuerza como un hecho experimental?

Sería genial si alguien pudiera aclarar la lógica de esto, evaluar la solidez de la argumentación y embedd conceptual y matemáticamente en el panorama de la teoría electromagnética.

Además quiero saber si la citada "explicación" tiene nombre común y si hay libros de texto universitarios que proceder de una manera similar. Creo que este argumento se remonta a Michael Faraday (sólo por el estilo de razonamiento) - así que si alguien tiene una referencia al origen de la discusión estaría interesado en ella, también.

Por cierto: El campo magnético en el anteriormente citado libro ("Dorn Bader") es introducido por la interacción de imanes permanentes...

Answer 1

Esta es una pregunta interesante. Hice un poco de investigación y creo que el principio aquí es que hay una presión asociada con una densidad de energía.

De un artículo de Wikipedia "densidad de Energía":

La energía por unidad de volumen que tiene las mismas unidades físicas como presión, y en muchas circunstancias es un sinónimo: por ejemplo, la densidad de energía de un el campo magnético puede ser expresado como (y se comporta como) un físico la presión

A la derecha del alambre, los campos magnéticos añadir, mientras que a la izquierda, se restan. Por lo tanto, el campo magnético de densidad de energía es mayor a la derecha que a la izquierda.

Desde el artículo "Magnético de la presión y la tensión":

La fuerza magnética por unidad de volumen) en la ecuación para el movimiento de los fluidos puede ser re-expresadas como

$$\mathbf J \times \mathbf B = \frac{1}{\mu_0}(\nabla \times \mathbf B) \times \mathbf B = \nabla \frac{B^2}{2\mu_0} + \frac{1}{\mu_0}(\mathbf B \cdot \nabla)\mathbf B$$

$\frac{B^2}{2\mu_0}$ es el magnético, la presión y el plazo $-\nabla \frac{B^2}{2\mu_0}$ es el campo magnético de gradiente de presión o magnético, la presión de la fuerza.

El plazo $\frac{1}{\mu_0}(\mathbf B \cdot \nabla)\mathbf B$ tiene un componente que se anula el campo magnético de la presión de la fuerza en la dirección paralela a las líneas de campo magnético de modo que la presión magnética de la fuerza actúa en forma perpendicular a las líneas de campo. El resto de los componentes es el campo magnético de la fuerza de tensión.

Answer 2

Mientras que el campo es $\vec F = q\vec v \times \vec B$, no es muy intuitiva. La más cercana se llega a un vector producto en el mundo real es el Coralis de la fuerza, donde el viento va en sentido horario alrededor de un bajo, y en sentido antihorario en torno a un alto.

Una carga en movimiento establece una circular en la que el campo magnético, que es un sentido o en otro, dependiendo del signo de la carga. Cuando este se mueve en un campo magnético, los campos de agregar en un lado, y restar en el otro lado, por lo que la carga es empujado perpendicular tanto al campo, y a la dirección de viaje.

En el caso de un conductor, como en este ejemplo, el cargo es atado a una vara, y la varilla se mueve hacia afuera (o adentro) para el imán, la corriente está fluyendo de una manera o de la otra.

Cuando la carga no está restringida a un dispositivo mecánico (como un pedazo de alambre), la carga viaja en un círculo, y estos dispositivos son conocidos como ciclotrones.

Los imanes permanentes se utilizan, debido a que estos son capaces de producir una constante $\vec B$. Un electroimán es necesariamente un cambio de flujo y cambiante de la cosa actual, y por lo tanto no puede hacer un constante flujo de campo.

El vector producto no es simétrica, es decir,$\vec A \times \vec B = -\vec B \times \vec A$, y dado que se trata de una paridad cosa en 2d y en 3d, se puede utilizar ya sea a la izquierda-la regla de la mano o una regla de la mano derecha. Pero debe ser utilizado constantemente, como es bien para todo el mundo para conducir por la izquierda o a la derecha de la carretera, pero todo el mundo tiene que hacer lo mismo. Así que la ram de la mano derecha de la regla, para la rotación de Un a B le da a A×B. Es sólo una manera de mantener las pestañas en la ruptura de la simetría proceso.

Jeffimenko "Electricidad y Magnetismo" da la fórmula solo, pero el vector de las relaciones ocupar el primer capítulo. Como Heaviside, J supone una buena dosis de aritmética de vectores es necesario antes de que la electricidad se menciona.

El texto que se utiliza en la uni en la década de los setenta (Grant y Phillips 'Electromagnetismo'), muestra básicamente el diagrama en dos partes (en los polos, y, a continuación, algunas páginas más adelante el cable), pero ambos indican tres vectores ortogonales. Sin nombre está unido a él, pero es bastante representa el importe de camino (metrología legal), que uno podría definir este evento: privado de las complejidades donde la geometría añade factores adicionales al producto.

Answer 3

Suponga que sabía acerca de la interacción de Coulomb entre los cargos. Ahora imaginemos un alambre con corriente y deje que el cable esté en reposo. Esto significa que los iones en el alambre está en reposo, pero la conducción de los electrones tienen una red de velocidad. El alambre es eléctricamente neutro. Entonces, si hay una carga en movimiento fuera de la alambrada, no debe haber ninguna fuerza en él, que iba a decir.

Pero supongamos que usted también sabe acerca de la relatividad especial. A continuación, en el marco del resto de la conducción de los electrones, debido a la contracción de longitud, la distancia entre los electrones de conducción será mayor y que entre los iones más pequeños. (El ion de ion a distancia en el cable resto del cuadro es la longitud adecuada, por lo que es más corta en cualquier otro marco.) Así, en un marco diferente el cable está cargada. En este marco, debe haber una fuerza eléctrica entre el cable y la carga fuera! No había fuerza eléctrica en el laboratorio de estructura, por lo que en el laboratorio el marco de esta fuerza sería algo más: la fuerza magnética.

Si usted hace esto cuantitativamente usted puede encontrar que la fuerza magnética es exactamente lo que usted espera que sea (supongo que se han reunido con el campo de un alambre delgado.)

Este argumento también muestra que en relativista, la teoría no se debería pensar acerca de la fuerza eléctrica y la fuerza magnética, sino que la electromagnética, la fuerza, ya que diferentes observadores estarán de acuerdo en lo eléctrico y lo que es magnético. De hecho fue esta situación la que llevó a Einstein a descubrir la relatividad especial. Einstein argumento es una especie de la inversa: él demostró que, dado que las ecuaciones del electromagnetismo debe ser el mismo para todos los observadores, que podemos esperar de la relatividad especial. El argumento anterior es que, dado que nuestro universo es descrito por Einstein, la relatividad, no es coherente tener sólo una fuerza eléctrica. Esto es históricamente hacia atrás como se ha mencionado, pero creo que conceptualmente es la mejor manera de pensar.