¿Hay un máximo de energía para una partícula relativista?

Question

Así que me dijeron hoy que el Modelo Estándar se rompe en muy, muy altas energías. El profesor mencionó partículas como los electrones, hipotéticamente, cuya energía es equivalente a la de toda estrellas y me puse a pensar, sin duda, la máxima teórica de energía de cualquier partícula puede tener es limitada por la velocidad de la luz. Yo entiendo que yo estoy hablando sólo de la energía cinética aquí, pero no veo cómo cualquier otra forma de energía es relevante en ese tipo de velocidades. Me lo pregunto si masiva de partículas a la velocidad de la luz infinita de la energía (que satisface mi pregunta si este es el caso), pero no veo ese tipo de comportamiento de Einstein relativista de la masa-energía de la relación.

Así que mi pregunta es ¿hay un máximo teórico de la energía de las partículas puede tener?

Answer 1

No hay un máximo de energía de un libre movimiento masivo de partículas en la relatividad especial.

El relativista de la energía de una partícula de masa de reposo $m$ que se mueve en el marco de la velocidad de la $v$ está dado por $E=\gamma m c^2$ donde $\gamma = \frac{1}{\sqrt{1-(v/c)^2}}$. Si usted mira de cerca a $\gamma$ verá que no está definido en $v=c$ ($c$ es la velocidad de la luz), y que $\underset{v\rightarrow c}{\lim}\gamma = \infty$. De esto se concluye que la energía de una partícula aumenta sin límites, ya que su velocidad se aproxima a la de la luz.

A partir de este que se ve que: 1) siempre se puede aumentar la energía de una enorme de partículas por medio de la aceleración, 2) necesita más y más energía para acercarse a $c$, por lo que no masiva de partículas pueden viajar a la velocidad de la luz.

Answer 2

Es útil algún día aprender una correcta expresión para la energía de una partícula. Un ejemplo es $$E=\sqrt{(mc^2)^2+(\vec pc)^2}.$$

Lo que funciona para cualquier masa (incluso cero) y en cualquier momento (suponiendo que la partícula está en el shell, el cual clásica de partículas). Pero se requiere que conozca el impulso. Y el impulso de una enorme partícula a la velocidad de la luz, como la energía, es infinito.

Usted debe esperar que el impulso para aumentar sin límite por una fuerza que no es la masa por la aceleración. Una fuerza es en realidad (incluso la de Newton) la tasa de tiempo de cambio del momento. Para aplicar una fuerza y el impulso de los cambios, mantener la aplicación y el impulso sigue aumentando. Es sólo que el impulso no es igual a $m\vec v.$ Lugar $$\vec p=\vec v E/c^2,$$ or $$p=\sqrt{(E/c)^2-(mc)^2}.$$

Y usted podría preguntarse por qué no me escribe una ecuación para $p$ en términos de la masa y la velocidad. Y la razón es porque no se puede determinar la fuerza de la masa y la velocidad solo. Simplemente, no es una función de la masa y la velocidad. Para una enorme partícula puede escribir $$\vec p=\frac{m\vec v}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}},$$ , pero esta no es una relación fundamental, ya que sólo tiene masivos de partículas. Fundamentalmente, el impulso no es determinado por la masa y la velocidad.

El impulso y la energía son las cosas fundamentales. La misa, justo le dice que cómo equilibrar juntos a través de $$(mc^2)^2=E^2-(\vec pc)^2,$$ and velocity is $$\vec v=c^2\vec p/E.$$

Answer 3

Una variante pasiva de la respuesta de Andrea Di Biagio es considerar una partícula en la supuestamente máxima energía y entonces considerar evaluar esa energía en otra referencia marco que va en la dirección opuesta de esa partícula.