Nacido regla y unitaria de la evolución

Question

Es la que Nace de la regla fundamental postulado de la mecánica cuántica, o puede ser inferida a partir unitaria de la evolución?

Answer 1

Estrictamente hablando, el Nacido de una regla que no puede ser derivado de la evolución unitaria, además, en cierto sentido, el Nacido de la regla y unitaria de la evolución son mutuamente contradictorias, como, en general, un claro resultado de la medición es imposible bajo el unitaria de la evolución de medición no es nunca definitiva, como unitaria de la evolución no puede producir irreversibilidad o activar un estado puro, en una mezcla. Sin embargo, en algunos casos, los Nacidos de la regla puede ser derivada de la unitaria de la evolución como un resultado aproximado - ver, por ejemplo, el siguiente trabajo sobresaliente: http://arxiv.org/abs/1107.2138 (aceptado para su publicación en la Física de los Informes). Los autores muestran (basado en una rigurosa solucionable modelo de mediciones) que irreversibilidad del proceso de medición puede surgir de la misma manera como la irreversibilidad en la física estadística - la recurrencia de los tiempos se ha vuelto muy larga, infinita para todos los efectos prácticos, cuando el aparato contiene un número muy grande de partículas. Sin embargo, para un número finito de partículas hay algunas violaciones de los Nacidos regla (véase, por ejemplo, en la obra mencionada, p. 115).

Answer 2

El uso de la palabra "postulado" en la pregunta, puede indicar una inexplorada suposición de que nosotros debemos o deberíamos discutir este tipo de cosas mediante una imitación del enfoque axiomático de las matemáticas-un estilo de la física que se puede hacer bien o mal y que se remonta a la imitación-Euclidiana presentación de los Principia. Si hacemos esa elección, a continuación, en mi opinión, Luboš Motl del comentario que dice todo lo que necesita ser dicho. (Gleason del teorema cuántica y la Bayesianism (Cuevas 2001) también podría ser vale la pena mirar.) Sin embargo, el pseudo-axiomático enfoque tiene limitaciones. Para una cosa, casi siempre es demasiado difícil de manejar para ser utilizable para más de juguete teorías. (Una de las únicas excepciones que conozco es Fleuriot de 2001). También, aunque los matemáticos están contentos de trabajar con indefinido términos primitivos (como en el de Hilbert, diciendo acerca de mesas, sillas, y jarras de cerveza), en la física, términos como "fuerza" o "medición" puede tener preexistentes informal o definiciones operacionales, por lo que el tratamiento como primitivos nociones de hecho, puede ser un tipo de intelectual descuido que la enmascarada por las apariencias de rigor matemático.

Entonces, ¿qué puede físicas argumentos que decir acerca de los Nacidos de la regla?

El Nacido regla se refiere a las mediciones y la probabilidad, ambos de los cuales puede ser imposible de definir con rigor. Pero nuestra noción de probabilidad siempre implica la normalización. Esto sugiere que sólo debemos esperar que el Nacido de la regla a aplicar en el contexto de nonrelativistic la mecánica cuántica, donde no hay ninguna partícula aniquilación o la creación. Efectivamente, la ecuación de Schrödinger, que es nonrelativistic, conserva la probabilidad como se define por el Born regla, pero el de Klein-Gordon ecuación, que es relativista, no.

Esto también da una justificación de por qué los Nacidos regla no puede incluir algunos otros incluso el poder de la función de onda -- probabilidad de no ser conservada por la ecuación de Schrödinger. Aaronson 2004 da algunos otros ejemplos de cosas que van mal si intenta cambiar el Nacido de la regla mediante el uso de un exponente distinto de 2.

El OP pregunta si el Nacido de la regla de la siguiente manera a partir de unitarity. No, ya que unitarity tiene por tanto la ecuación de Schrödinger y la de Klein-Gordon ecuación, pero el Nacido regla es válida sólo para el primero.

Aunque los fotones son inherentemente relativista, hay muchas situaciones, tales como la interferencia de dos fuentes, en la que no hay fotones de la creación o la aniquilación, y en tal situación también esperamos que se han normalizado las probabilidades y ser capaz de utilizar la "partícula de hablar" (Halvorson 2001). Esto es bueno porque para los fotones, a diferencia de los electrones, tenemos un clásico de la teoría de campo para comparar con, por lo que podemos invocar el principio de correspondencia. Para la interferencia de dos fuentes, claramente, la única manera de recuperar el límite clásico en grandes partículas de números es si el cuadrado de la "función de onda" ($\mathbf{E}$$\mathbf{B}$ campos) es proporcional a la probabilidad. (Hay una enorme literatura sobre este tema de los fotones de la "función de onda". Ver Birula 2005 para una revisión. Mi único punto aquí es dar un físico plausibilidad del argumento. Básicamente, el más ingenuo de la versión de este enfoque funciona bien si la onda es monocromática y si su detector intercepta una parte de la onda que es lo suficientemente pequeño para lucir como una onda plana.) Desde que Nació la regla tiene que llevar a cabo para la electromagnética "función de onda", y las ondas electromagnéticas pueden interactuar con la materia, es evidente que tiene que llevar a cabo para el material de las partículas, o de lo contrario no tendríamos una noción constante de la probabilidad de que un fotón "es" en un cierto lugar y la probabilidad de que el fotón se detecta en ese lugar por un material del detector.

El Nacido regla dice que la probabilidad no depende de la fase de un electrón de la función de onda compleja $\Psi$. Cabría preguntarse por qué los Nacidos regla no podía depender de algunos de los verdaderos valores de la función, tales como $\operatorname{\arg} \Psi$ o $\mathfrak{Re} \Psi$. Hay una buena razón para ello. Hay una incertidumbre relación entre la fase de $\phi$ y de partículas de número de $n$ (Carruthers 1968). Para fermiones, la incertidumbre en $n$ en un estado dado es siempre pequeña, así que la incertidumbre en la fase es muy grande. Esto significa que la fase de la función de onda del electrón no puede ser observable (Peierls 1979).

He visto la opinión expresada de que los muchos mundos de la interpretación (MWI) es incapaz de explicar el Nacido de la regla, y que este es un problema para MWI. No estoy de acuerdo, ya que ninguno de los argumentos anteriormente dependía de alguna manera en la elección de una interpretación de la mecánica cuántica. En la interpretación de Copenhague (CI), el Nacido de la regla normalmente aparece como un postulado, que se refiere a la indefinidos noción primitiva de "medición;" no considero esto una explicación. A menudo nos visualizar el MWI en términos de una bifurcación del universo en el momento en el que una "medición" se lleva a cabo, pero esta discontinuidad es en realidad una imagen de la historieta del buen proceso por el cual la mecánica cuántica correlaciones propagación en el universo. En general, las interpretaciones de la mecánica cuántica son explicaciones de la experiencia psíquica de hacer mecánica cuántica experimentos. Ya que estamos psicológica explicaciones, no físico, no debemos esperar que ellos para explicar un hecho físico como el Nacido de la regla.

Aaronson, "Es La Mecánica Cuántica Una Isla En Theoryspace?," http://arxiv.org/abs/quant-ph/0401062

Bialynicki-Birula, "Fotones de la función de onda", de 2005, http://arxiv.org/abs/quant-ph/0508202

Carruthers y Nieto de Fase "y el Ángulo de las Variables en la Mecánica Cuántica", Rev Mod Phys 40 (1968) 411; copia disponible en http://www.scribd.com/doc/147614679/Phase-and-Angle-Variables-in-Quantum-Mechanics (puede ser ilegal, o puede caer bajo el uso justo, según su interpretación de las leyes de su país)

Cuevas, Fuchs, y Schack, "Quantum probabilidades como Bayesiano de las probabilidades", 2001, http://arxiv.org/abs/quant-ph/0106133; véase también la revista Scientific American, junio de 2013

Fleuriot, Una Combinación de la Geometría de los teoremas y no estándar de Análisis con Aplicación a los Principia de Newton, Springer, 2001

Halvorson y Clifton, "No hay lugar para las partículas en las teorías cuánticas relativistas?", De 2001, http://philsci-archive.pitt.edu/195/

Peierls, Sorpresas en la Física Teórica, la sección 1.3

Answer 3

La idea de la que se derive el Nacido de la regla (y de hecho toda la medición postulado) de la habitual unitario de la evolución de los sistemas cuánticos está en el corazón mismo de una manera realista, la interpretación de la teoría cuántica. Si el estado cuántico describe realmente un verdadero estado interno de un sistema de medición y está a sólo un cierto tipo de interacción, entonces debe haber una sola ley para el tiempo de evolución.

La teoría cuántica, sin embargo, es fundamentalmente no-local y sistemas de separación es conceptualmente difícil, lo que hace de observador y experimento imposible describir por separado. Debe haber un sistema que contiene a ambas partes, sin embargo, y la que sigue una simple ley de la evolución en el tiempo. Por supuesto, el candidato obvio para una ley es unitaria de la evolución, simplemente porque es lo que observamos para los sistemas que nos aislar lo mejor posible.

Generalmente se argumenta que esta ruta nos conduce a la interpretación de Everett de la teoría cuántica, donde las observaciones son relativas al observador y se dio cuenta de enredados por los estados. Ha habido varios intentos para obtener el Nacido de la regla en este contexto, pero todos los que parecen válidas requieren suposiciones adicionales que son cuestionables (y de hecho puede ser incompatible con el enfoque realista u otros supuestos fundamentales).

La razón por qué no puede ser una derivación que sólo utiliza corriente unitaria de la evolución y los resultados en los que han Nacido de la regla no es ni siquiera unitarity pero la linealidad de la teoría. Se dice que hay una evolución que lleva a cabo la entrada a la salida de medición, y nos decidimos a medir un|A>+b|B> en la base {|A>,|B>}. A continuación, independientemente del entorno en el que el que Nació de la regla predice que |a> |B> son invariantes bajo medición. Una superposición (|A>+B>)/sqrt(2) debe terminar en |a> o |B> en función de un posible estado de medio ambiente si la Nacido se aplica la regla. La linealidad de la teoría requiere que el resultado es una superposición de |a> |B> sin embargo (la fase de cambio, sin embargo).

Everett respuesta a este problema es que la superposición sale, pero con los resultados que se enreda con el observador viendo tanto el resultado. Pero esto crea dos observadores que no son conscientes de su propia amplitud. Debido a la linealidad de su evolución futura es independiente de la rama de amplitud, y por lo tanto, es difícil argumentar que todos los aspectos de su percepción de la realidad dependerá de la rama de amplitud.

Curiosamente enfoques para solucionar este problema, como el uso de la teoría de la decisión, la avanzada de la rama de conteo, etc, en alguna forma de introducir un elemento no lineal a la teoría. Ser una medida de la rama de amplitud, una frecuencia de corte de la amplitud o de la amplitud de discretización, una estabilidad de la regla (envariance o darwinismo cuántico). También hay enfoques que no disimulan la falta de linealidad en los supuestos adicionales que pueden chocar con la evolución lineal. Esos son explícitos no lineal de las variaciones de la ecuación de Schroedinger que, de hecho, puede producir una evolución que permite a los Nacidos regla a emerger. Por supuesto, esto no es algo que la mayoría de los teóricos abrazo, simplemente porque la linealidad de la teoría cuántica es una característica atractiva.

Pero hay un enfoque más que yo personalmente favor. La no linealidad podría ser sólo subjetiva de un observador, causada por la insuficiencia de conocimientos sobre el universo. Un observador, es decir, un mecanismo local que se dio cuenta en la teoría cuántica, sólo puede recopilar información mediante la interacción con su entorno. Cierta información, sin embargo, es inaccesible de forma dinámica, escondido fuera de el observador del cono de luz o simplemente no está disponible para la interacción directa. Teniendo en cuenta esto, se puede demostrar que la reconstrucción de la mejor manera posible el estado de la descripción de un observador puede venir para arriba con debe seguir una dinámica de ley que no es unitario, todo el tiempo, pero también contiene repentino estado de saltos con resultados aleatorios impulsado por entrantes previamente desconocido de la información del ambiente. Se puede demostrar que un fotón del entorno completamente desconocido, la polarización puede causar un estado subjetivo de salto, que corresponde exactamente a los Nacidos de la regla. Este es, por supuesto, una afirmación audaz. Pero, por favor consulte http://arxiv.org/abs/1205.0293 para una correcta derivación y la discusión de los detalles. Si te gustaría ver en una forma más suave introducción a la idea de que usted también puede leer el (menos completa pero más intuitivo) blog que he creado para este: http://aquantumoftheory.wordpress.com

Answer 4

El Nacido de la regla es un postulado fundamental de la mecánica cuántica y por lo tanto no puede ser derivado de otras postulados --precisamente su primer enlace subraya--.

En particular, el Nacido de una regla que no puede ser derivado de la evolución unitaria, porque la regla no es unitario

$$A \rightarrow B_1$$ $$A \rightarrow B_2$$ $$A \rightarrow B_3$$ $$A \rightarrow \cdots$$

El Nacido de la regla puede ser obtenido a partir de la no-unitaria de las evoluciones.

Answer 5

Es independiente, pero no es fundamental, ya que sólo se aplica a muy idealizado tipos de mediciones. (Realista mediciones se rigen por POVMs en su lugar.)

De hecho, el papel de los Nacidos con la regla en la mecánica cuántica es marginal (después de la introducción y la derivación de la noción de expectativa). Casi nunca se utiliza para el análisis de problemas reales, excepto para arrojar luz sobre los problemas en los fundamentos de la mecánica cuántica.