Utilizar un MOSFET para Q1 puede ser más fácil.
Un valor mayor de R3 permitirá que el transistor tenga más efecto. Habrá que cambiar otras cosas para adaptarlas.
Sobrecargar masivamente un BJT para que tenga una beta forzada de, digamos, 0,1 o incluso menos, permite una tensión de saturación muy baja. Hace mucho tiempo tuve un BJT que conmutaba una resistencia y la unión tenía que ser ~ 0. Cualquier Vsat añadida a la señal en el otro extremo de la resistencia. Conducir la base por 10 veces más corriente (o más) que el colector mejoraba mucho el resultado.
Ahora no recuerdo el valor de la beta forzada que utilicé, puede que fuera 10x o 50x. Como el Icollector era bajo, la corriente de base real no era muy grande.
Si puedes encontrar un suspiro (o más) de sesgo negativo por ahí puedes mezclar un poco. El uso de un opamp con retroalimentación y la capacidad de tirar a o por debajo de la tierra sería útil.
La posibilidad de hacer lo siguiente depende de las circunstancias y de la realidad deseada [tm] del circuito. - devolver el cable negativo de la tierra local a la psu a través de un diodo le da un punto una caída de diodo por debajo de la tierra en el lado del cátodo del diodo. Puede ser muy útil. por ejemplo, los opamps de alimentación simple con su pin de tierra devuelto a -Vbe por debajo de la tierra local puede entonces realmente oscilar su Vout a la tierra local en lugar de a N mV por encima de ella.