¿Hay forma filamentosa teoría de Morse?

Question

Esta pregunta es muy vaga y abierta. Tengo curiosidad si alguien ha considerado este.

Morse teoría tiene un buen físico formulación: una función de Morse puede ser considerado como un potencial, por lo que el gradiente de flujo es la fuerza experimentada por una partícula. Los equilibrios son los puntos críticos de la potencial. Si tomamos una extensión supersimétrica de esta como de la teoría cuántica, su estado fundamental de la estructura de cálculo de la homología del espacio de la partícula se mueve en.

¿Qué puede cadenas de moverse en un colector sujeto a un potencial que nos dicen acerca de la topología de la múltiple?

Answer 1

Usted tiene que considerar Picard-Lefschetz teoría en lugar de la teoría de Morse y encontrar lo que fibrosa de analógico a $N=2$ SUSY QM es. Una señal analógica puede ser construido a partir de una nueva mirada en la ruta integral de la formulación de (complexified) $N=2$ SUSY QM (véase Edward Witten del papel y Stephan Zheng tesis de master). También podría considerar la cadena de topología.

Answer 2

Propiedades de Riemann, Kähler y hyperKähler colectores podría ser visto a través de dimensiones reducciones de origen de los espacios (dominios) de la correspondiente cuántica SUSY no lineal sigma-modelos, modelos, cuyo objetivo espacios (codomains) son los mencionados colectores, por ejemplo, usted consigue $N=2$ SUSY QM es decir cuántica superparticle se mueve en un colector de Riemann como una reducción dimensional de 2d $N=1+1$ cuántica no lineal sigma-modelo sobre superMinkowski el espacio-tiempo (1+1)|(1,1), un cuántica no lineal sigma-modelo, que es de nuevo una reducción dimensional de 3d $N=2$ cuántica no lineal sigma modelo más superMinkowski el espacio-tiempo (1+2)|2. $\mathbb{Z}$-clasificación de las formas en un colector de Riemann es la reliquia de $R$-simetría yo.e $SO(2)$-grupo de superPoincare grupo $P^{3|2}$.

Las deformaciones de la mencionada SUSY modelos no lineales se realiza a través de superpotentials que se expresan mediante el correspondiente real o holomorphic funciones de Morse.

Leer Dan Liberado del libro acerca de los arriba mencionados.

Respecto a tu pregunta, consulte también:

http://arxiv.org/abs/hep-th/0311064

http://arxiv.org/abs/hep-th/0401175

http://arxiv.org/abs/hep-th/0407122

http://arxiv.org/abs/hep-th/0509163

y

http://arxiv.org/abs/hep-th/0702137

http://arxiv.org/abs/hep-th/0610149

http://arxiv.org/abs/0803.3302

http://golem.ph.utexas.edu/~distler/blog/archives/001030.html

http://golem.ph.utexas.edu/category/2012/07/notes_from_stringmath_2012.html