¿Si tengo muchos resultados positivos pero insignificantes, hay una estadística que me permite decir con significado "al menos n de estos resultados son positivos"?

Question

Digamos que he corrido la misma regresión para 100 diferentes individuos por separado. Mi coeficientes de interés son positivos (y bastante diferentes el uno del otro), pero estadísticamente insignificante en todos los 100 resultados (digamos cada valor de p = 0.11).

Hay una manera de combinar estos valores de p en orden a la conclusión de que "al menos 80 de estos resultados son positivos", con una mayor significación de p=0,11? Mis búsquedas en línea tiene sólo me enseñó a decir "al menos 1 de estos resultados es positiva" a través de un Pescador o una prueba similar, pero no he sido capaz de generalizar ese resultado. Quiero poner a prueba "H0 = 100 efectos son los mismos en 0" en contra "de HA = al menos el 80 efectos son positivos."

Mi objetivo no es decir que hay un coeficiente positivo en promedio, y tampoco es específicamente para medir el coeficiente. Mi objetivo es demostrar, con significado, que al menos 80 personas de forma individual enfrentado algún efecto positivo, independientemente de que 80, y a pesar de la magnitud del efecto se siente en cada individuo.

Gracias de antemano!

Answer 1

Debe realizar todos los 100 análisis como un modelo de efectos mixtos solo, con sus coeficientes de variables aleatorias de interés ellos mismos. De esa manera se puede estimar una distribución de los coeficientes incluyendo su media general, que le dará al tipo de interpretación, creo que usted está buscando.

Tomando nota de que, si como sospechoso es el caso, hay una serie de tiempo para cada individuo, también necesita corregir la autocorrelación de los residuos.

Answer 2

El más simple cosa a hacer sería probablemente la de la prueba del signo. La hipótesis nula es que cada resultado tiene la misma probabilidad de ser positivo o negativo (como lanzar una moneda no trucada). Su objetivo es determinar si los resultados observados sería raro lo suficientemente bajo esta hipótesis nula de que usted puede rechazarlo.

¿Cuál es la probabilidad de obtener los 80 o más cabezas de los 100 lanzamientos de una moneda no trucada? Se puede calcular usando la distribución binomial. En R, la relevante función que se llama pbinom, y usted podría conseguir un (a una cara) valor de p mediante la siguiente línea de código:

pbinom(80, size = 100, prob = 0.5, lower.tail = FALSE)

Según esta prueba, su intuición es correcta, sería muy poco probable que el 80 resultados positivos por casualidad si el tratamiento no tuvo efecto.

De una estrecha relación opción sería utilizar algo como el de Wilcoxon signed rank test.

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Un mejor enfoque, si usted realmente desea estimar el tamaño del efecto (en lugar de determinar si tiende a ser mayor que cero o no), probablemente sería un jerárquica ("mixto") del modelo.

Aquí, el modelo dice que el 100 resultados de los individuos provienen de una distribución, y su objetivo es ver donde la media de esa distribución (junto con los intervalos de confianza).

Modelos mixtos permiten decir un poco más acerca de sus tamaños del efecto: después de ajustar el modelo, usted podría decir algo como "estimamos que nuestro tratamiento tiende a mejorar los resultados en un promedio de tres unidades, aunque los datos son consistentes con el verdadero tamaño de efecto promedio en cualquier lugar de 1.5 a 4.5 unidades. También, hay cierta variación entre individuos, por lo que una persona puede ver un efecto en cualquier lugar de -0.5 a +6,5 unidades".

Esa es una muy precisa y útil conjunto de instrucciones--mucho mejor que la de "el efecto es probablemente positiva, en promedio", que es por qué este enfoque tiende a ser favorecido por los estadísticos. Pero si usted no necesita todo ese detalle, el primer enfoque que he mencionado puede ser buena también.

Answer 3

Tal vez me sale completamente mal, pero lo que me parece es que están intentando hacer ANOVA de medidas repetidas. A definir esta "muerto" como un factor de sujeto, y el modelo haría el resto. Significado sí mismo no es muy informativo; es necesaria pero no suficiente; cualquier modelo tendría importante con un número suficientemente grande de observaciones. Usted puede obtener efectos tamaño, como (parcial) Eta al cuadrado, para tener una idea de lo "grande" es su efecto. Mis 2 centavos.

Answer 4

Podría ser tan simple como un ordinario cálculo de ANCOVA, pero dependerá de la forma adecuada de analizar los datos sobre la situación física y usted no ha proporcionado esos detalles.