Primaria/Elemental de Pedagogía: ¿Cuál es la justificación para la ausencia de '+' en la mezcla de fracciones?

Question

¿Por qué los estudiantes de primaria enseñó a representar una y media como 1 1/2 en lugar de 1 + 1/2?

Este modo de expresión se parece en todo al menos en América del Norte. Creo que es mala pedagogía para un par de razones:

En primer lugar, haciendo de la "correcta" forma de dar a los estudiantes de toneladas de la experiencia personal equiparación de la palabra en inglés 'y' con la matemática símbolo '+'. Esta es una buena cosa, ya que fomenta la idea de que los enunciados matemáticos (o en este caso las expresiones) tienen tangibles significado. Los estudiantes que entender lo que una mitad es hacer bien con la comprensión de lo que 3 y media, y espero que lo representa como 3 + 1/2 puede hacer mucho para cemento el "verdadero" significado de la adición. Considere la posibilidad de que la experiencia previa de los estudiantes a esta edad, es dominado por el cálculo de 8+4, ya sea contando 9-10-11-12 o por rutina, ni de todo lo que es conectado a la realidad física de la adición.

Segundo, los estudiantes llegarán a un punto en el que se espera cumplir con la convención de que ab representa a * b. Fuerte de los estudiantes va a hacer bien con este otro que algunos de los primeros errores durante un periodo de ajuste. Pero los estudiantes con dificultades en matemáticas, especialmente a aquellos que padecen fobia o la ansiedad en torno al tema, tendrá poca oportunidad pero para entender este cambio en la notación como otro en lo que parece una interminable cadena de indicios de que lo que se espera de ellos en la clase de matemáticas es totalmente arbitraria, los cambios de un profesor a otro, y es una especie de magia arcana. La horrible cosa es que en este caso se está en lo correcto interpretar de esta manera!

Tengo que estar perdiendo algo. ¿Qué ventajas ofrece el actual esquema de proporcionar?

Answer 1

La resta.

El mixto a fracción hace la resta, y, posiblemente, además, fáciles de analizar.

$$2\frac{1}{2} - 1\frac{1}{4}$$ is easier to read, write, and understand at this stage than either $2+\frac{1}{2} - (1+\frac{1}{4})$ or $2+\frac{1}{2} - 1-\frac{1}{4}$. Students at this age have not encountered the distributive property, and they may have trouble attaching the '$-$' to the $\frac{1}{4}$.

Los valores negativos son igualmente difíciles.

No creo que esta es una razón suficientemente buena, pero es una lógica que se me ocurrió.

Answer 2

En mi opinión, no hay ninguna buena razón para escribir "números mixtos" sin un "$+$" signo. Cuando enseño a los estudiantes universitarios o tutor de estudiantes de la escuela secundaria y el aviso de que la notación en su trabajo, insisto en que se retiran de que el hábito de las dos razones por las que usted menciona en su pregunta.

Además, se fomenta el sentido de que una expresión como $\frac{17}{5}$ no es un "real" de la fracción y que siempre es necesario realizar la división de escribirlo $3 + \frac{2}{5}$. Esto es perjudicial, ya que oscurece el hecho obvio de que $$ 5 \cdot \frac{17}{5} = 17 $$ haciendo que parezca el menos obvio $$ 5 \cdot \left( 3 + \frac{2}{5} \right) = 17. $$

Answer 3

Así como vamos a ser pedante, $1 + \frac 1 2 \text{ grams } \ne \frac 3 2 \text{ grams } = \left(1 + \frac 1 2\right) \text{ grams }$. También, la expresión de $1 + \frac 1 2$ no es el mismo como la expresión de $1 \frac 1 2$, la primera es una adición de 2 racional de los valores y el segundo es un solo valor racional escriben de forma diferente. En algorítmica de la lógica formal de esta especie la diferencia puede ser bastante significativo.

Ya que esta es una opinión pregunta, voy a votar por el verdadero culpable de ser el común de la omisión del signo de multiplicación, lo que conduce a un montón de otras ambigüedades.

Answer 4

Descontando los aspectos prácticos y de la tradición, como se ha mencionado en los comentarios, no hay ventajas.

Por otro lado, la ambigüedad es simplemente un hecho de la vida. Incluso dentro de las Matemáticas.

http://en.wikipedia.org/wiki/Ambiguity

http://www.xamuel.com/ambiguous-math/