Establece $\mathbb{R}^+$ cero?

Question

He estado tratando de encontrar respuesta a esta pregunta durante algún tiempo, pero en todos los documentos que he encontrado hasta ahora se da por sentado que el lector sabe lo $\mathbf ℝ^+$ es.

Answer 1

Usted encontrará a menudo $\mathbf R^+$ para los positivos reales, y $\mathbf R^+_0$ para los reales positivos y el cero.

Answer 2

Depende de la elección de la persona que usa la notación: a veces sí, a veces no. Es sólo una variante de la situación con $\mathbb N$, que la mitad del mundo (el error de la mitad!) considera incluir el cero.

Answer 3

Escribo, por ejemplo,, $\mathbb R_{>0}$, $\mathbb R_{\geq0}$, $\mathbb N_{>0}$.

Answer 4

Como regla general, la mayoría de los matemáticos de la anglosajona de la escuela considerar que los números positivos ($\mathbb{N}$ o $\mathbb{R}^{+}$) no se incluyen, mientras que la latina (francés, italiano) y las escuelas rusas hacer una diferencia entre positivo y estrictamente positivo y entre negativo y estrictamente negativo. Esto significa que por la forma en que $0$ es la intersección de los números positivos y negativos. Uno necesita saber por adelantado a la convención.

Answer 5

Conocí (en IBDP programa, reino unido y Polonia), la siguiente notación:

\[\mathbb{R}^{+} = \{ x | x \in \mathbb{R} \de la tierra x > 0 \} \]

\[\mathbb{R}^{+} \cup \{0\} = \{ x | x \in \mathbb{R} \de la tierra x \geq 0 \} \]

Con la explicación de que $\mathbb{R}^{+}$ denota el conjunto de los reales positivos y $0$ no es ni positivo ni negativo.

$\mathbb{N}$ es posiblemente un poco diferente al caso y por lo general difiere de la rama de las matemáticas a la rama de las matemáticas. Creo que es usualmente incluye $0$ pero creo que la teoría de los números es más fácil sin él. Puede ser fácilmente extendido en ese iba a tener $\mathbb{N}^+ = \mathbb{Z}^+$ denotando enteros positivos/productos naturales.

Por supuesto, como se señaló antes, es principalmente una cuestión de notación.