Supongamos que $v_{1}$, $v_{2}$, $\ldots$,, $v_{2k}$ se $2k$ puntos en el plano. Es cierto que siempre hay un casco convexo de un subconjunto de la $2k$ puntos tales que, al menos, $k$ de la $2k$ los puntos están en el límite del casco convexo? Gracias.
Respuesta
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Max
Puntos
16
No siempre es posible para las grandes suficientemente $n$. Si $n = 2k$, dos colecciones de $k-1$ puntos y colocarlos como dos separados pequeños arcos circulares (menos de la mitad-de los círculos) frente a la distancia el uno del otro - como )$\hspace{0.25in}$ (. El resto de los $2$ puntos de ir en el punto medio del segmento que conecta los círculos de los centros.
