Que simple rompecabezas han engañado matemáticos profesionales?

Question

Aunque no soy una profesional, matemático de formación, sentía que debía de haber sido capaz de responder de inmediato el siguiente acertijo:

Tres hombres van a una tienda a comprar una TV y el único que puede permitirse el lujo es de £30 para que todos los chip de £10. Tal y como están dejando, el director viene de atrás y le dice a la assisitant que la TV era de sólo £25. El asistente piensa rápidamente y decide hacer una ganancia rápida, dándose cuenta de que él puede dar a todos los de 1 € ida y mantener de 2€.

Así que la pregunta es esta: Si les da todas £1 que significa que todos pagaron £9 cada uno y no dejaba de £2, considerando que la falta de 1€?

3 x £9 = £27 + £2 = £29...??

Bueno, me tomó más de una hora de pensar antes de finalmente sabía lo que la respuesta correcta a esta cuestión y, estoy avergonzado.

Me recuerda a la embarrassement algunos matemáticos profesionales debe haber sentido en que no son capaces de dar la respuesta correcta a la famosa Monty Hall problema contestada por Marilyn Vos Savant:

http://www.marilynvossavant.com/articles/gameshow.html

Supongamos que usted está en una demostración del juego, y tendrás la opción de tres puertas. Detrás de una puerta de un coche, detrás de los otros, de las cabras. Elegir una puerta, dice #1, y el anfitrión, el que conoce lo que está detrás de la puerta, se abre otra puerta, dice #3, que tiene una cabra. Él dice, "¿usted quiere elegir la puerta #2?" Es a su ventaja para cambiar su elección de las puertas?

Sí; usted debe cambiar.

También es mencionado en el libro: El Hombre Que Sólo amaba los Números, que Paul Erdos no estaba convencida de la primera vez que al ser presentado por su amigo con la solución a los Monty Hall problema.

Entonces, ¿qué otros rompecabezas simples son las que el público en general pueda entender todavía puede engañar a los matemáticos profesionales?

Answer 1

¿Qué hay de los Dos sobres problema?

Answer 2

Supongo que esta bien conocida von Neumann anécdota encaja en la descripción de la pregunta:

El siguiente problema se puede resolver de la manera más fácil o el camino difícil.

Dos trenes de 200 millas de distancia, se están moviendo hacia la otra; cada una va a una velocidad de 50 millas por hora. Una mosca de partida en la parte frontal de uno de ellos vuela hacia atrás y adelante entre ellos a una velocidad de 75 kilómetros por hora. Esto se hace hasta que los trenes chocan y el aplastamiento de la mosca de la muerte. ¿Cuál es la distancia total que el de la mosca ha volado?

La mosca de la realidad golpea cada tren tiene un número infinito de veces antes de que se trituran y se podría resolver el problema de la manera difícil con el lápiz y el papel por el sumatorio de una serie infinita de distancias. La manera fácil de hacerlo es como sigue: Puesto que los trenes son de 200 millas de distancia, y cada tren que va de 50 millas por hora, tarda 2 horas de los trenes chocan. Por lo tanto, la mosca volaba por dos horas. Desde la mosca volaba a una velocidad de 75 kilómetros por hora, la mosca debe haber volado de 150 millas. Eso es todo allí está a él.

Cuando este problema se plantea a John von Neumann, él respondió inmediatamente, "150 millas." "Es muy extraño", dijo el poser", pero casi todo el mundo trata de la suma de la serie infinita." "¿A qué te refieres, ¿extraño?", preguntó Von Neumann. "Que es como yo lo hice!"

Answer 3

A lo largo de las mismas líneas que los Monty Hall Problema es el siguiente (levantado de Devlin del Ángulo de MAA y rápidamente modificado):

Tengo dos hijos, y (al menos) uno de ellos es un niño nacido en un martes. ¿Cuál es la probabilidad de que tengo dos niños?

Leer un análisis más completo aquí.

Answer 4

No estoy seguro de si esto califica como no tengo noticias de que esto en realidad engañar a cualquier matemático, pero es un buen problema. Así, en el riesgo de violar los criterios, el siguiente es Robert Connelly "Decir Rojo" (tomado de Gardner "Fractal de la Música, Hypercards y más", Capítulo 14):

El banquero baraja un mazo estándar de 52 cartas y poco a poco se ocupa de ellos con la cara arriba. Las cartas se dejan a la vista donde pueden ser inspeccionados en cualquier momento por el jugador. Cada vez que el jugador quiere, puede decir "Rojo". Si la siguiente carta es de color rojo, gana el juego, de lo contrario pierde. Él debe llamar a rojo antes de que el acuerdo termina, incluso si él / ella espera a llamada en la última carta. ¿Qué probabilidades deben el banquero dar para hacer que sea un juego justo, suponiendo que el jugador adopta su mejor estrategia sobre la base de formulario de comentarios a las cartas? El jugador debe anunciar el tamaño de su apuesta antes de cada juego comienza.

Answer 5

Quizás no es lo que esperábamos, pero echar un vistazo a esto. Fabio Massacci proporciona un contraejemplo para un límite inferior demostrado por el Cocinero y el Reckhow (que es del mismo Cocinero del Cocinero del teorema), y también en varios otros papeles (la Sección 5 de este documento).