Estaba codificando una simulación de física, y noté que estaba usando tiempo discreto. Es decir, había un mecanismo de actualización que avanzaba la simulación por una cantidad fija de tiempo repetidamente, emulando un sistema cambiante.
Pensé que era interesante, y ahora creo que el mundo real debe comportarse exactamente como lo hace mi programa. ¿Está avanzando realmente hacia adelante en intervalos de tiempo pequeños pero discretos?
Como no podemos resolver intervalos de tiempo arbitrariamente pequeños, lo que es ''realmente'' el caso no puede ser decidido.
Pero en la mecánica clásica y cuántica (es decir, en la mayor parte de la física), el tiempo se trata como continuo.
La física se volvería muy incómoda si se expresara en términos de un tiempo discreto: el caso discreto es esencialmente intratable ya que el análisis (la herramienta creada por Newton, en cierto sentido el padre de la física moderna) ya no se puede aplicar.
Nota: Si el tiempo parece discreto (o continuo) a cierto nivel, todavía podría ser continuo (o discreto) a mayor resolución. Esto se debe a razones generales que no tienen nada que ver con el tiempo en sí mismo. Lo explico por analogía: Por ejemplo, los espectros de líneas parecen discretos, pero con una mayor resolución se ve que tienen un ancho de línea con un significado físico.
Por lo tanto, uno no puede resolver definitivamente la pregunta con un número finito de observaciones de precisión finita, sin importar cuán elaborado sea el experimento.
la herramienta creada por Newton - bueno, la mayor parte de la notación y uso modernos de la integración en realidad se derivan de Leibniz y, por lo tanto, las ecuaciones diferenciales son significativamente más fáciles de usar, podría valer la pena una mención honorable
Creo que es importante señalar que el tiempo cuántico o cuantificado no es igual al tiempo discreto. Por ejemplo, tenemos "espacio cuantizado". Con esto queremos decir que recibe un tratamiento cuántico. Pero las coordenadas subyacentes aún forman un continuo. Entonces, incluso si vives en un círculo finito y solo consideras funciones de onda para obtener un conjunto contable de funciones de base a partir de las cuales formar todas las demás, aún puedes en principio medir la incidencia de partículas en cualquier punto, formando nuevamente un continuo. Por lo tanto, si tomamos el tiempo cuántico en analogía con el espacio cuántico, tendríamos que concluir que, mecánicamente cuántico, seguiría formando un continuo.
Por supuesto, nada de esto prueba cómo funciona realmente el universo, que es tu pregunta. La única respuesta honesta directa a tu pregunta es "No lo sabemos". Las teorías físicas no describen cómo funciona realmente el universo, lo único que sabemos es que sus predicciones coinciden con los resultados experimentales que poseemos actualmente. Entonces, incluso si las mejores teorías físicas que poseemos actualmente utilizan un continuo de coordenadas temporales, no podemos concluir de ninguna manera que la forma en que funciona realmente el universo coincida con nuestra descripción.
Tenemos espacio cuantizado? Noticias para mí. Sí tenemos momento angular cuantizado y otras variables, que se comportan de la forma en que describes que funcionan las variables cuantizadas.
Simplemente quiero decir que existen observables cuánticos correspondientes a la posición, y sus resultados en general forman un continuo. El tiempo es otro tema.
@Peter Shor: Recuerdo haber leído que LQG tiene operadores de área y volumen con espectro discreto.
La respuesta a esta pregunta no se conoce en la actualidad. La física actual se basa en modelos matemáticos completamente continuos, que asumen en particular que el espacio-tiempo es continuo. Por otro lado, se podría argumentar que estos modelos son isomorfos a modelos constructivos discretos, con la opinión general de que lo continuo es el límite de lo discreto. Algunas teorías modernas del espacio-tiempo asumen una estructura subyacente de red/relacional, y son totalmente discretas.
Mi creencia personal es que las estructuras continuas no existen en el mundo físico. Sin embargo, esto es solo una creencia.
Ver también: ¿Es el universo finito y discreto?
Diría que no hay evidencia concluyente, pero en la física cuántica, el tiempo de Planck a veces se menciona como la posible unidad de tiempo más pequeña.
La fuente de mis datos es Quantum Gods: Creation, Chaos, and the Search for Cosmic Consciousness de Victor J. Stenger. En ella, él profundiza mucho en este tema en un capítulo.
Desde Wikipedia: Dentro del marco de las leyes de la física según las entendemos hoy, para tiempos menores a un tiempo de Planck, no podemos ni medir ni detectar ningún cambio. Así que no es necesariamente la unidad de tiempo más pequeña, simplemente la más pequeña que somos capaces de utilizar.
@BrendanLong: Excepto que hay una pregunta filosófica de "Si no hay forma de medirlo, ¿realmente existe?". En gran medida, por ejemplo, la respuesta para el principio de incertidumbre de Heisenberg es que la información sobre la posición y la velocidad de las partículas en realidad no existen físicamente simultáneamente. Entonces, si no podemos medir una unidad de tiempo más pequeña que el tiempo de Planck, si es físicamente imposible, entonces quizás ni siquiera exista.
Mi interpretación del Tiempo de Planck es que es la unidad de tiempo más pequeña significativa. El tiempo en sí es continuo, es decir, existen intervalos más cortos que el Tiempo de Planck. Pero estos intervalos más cortos son triviales, por lo que el tiempo bien podría ser discreto. Además, si el tiempo es discreto, entonces la distancia también debe ser discreta. Es extraño pensar en el universo como pixelado...
Lo que estás hablando es similar al problema de la gravedad cuántica. Dado que la gravedad es un efecto de la curvatura del espacio tiempo, para tener una teoría cuántica de la misma, necesitas cuantizar la variedad espacio-temporal. Esto se hace con espumas cuánticas que son unidades pequeñas de volumen en el espacio tiempo que tienen espines asociados a ellas. Se conectan juntas como momento angular total y se construyen en varios tipos de geometría. Esto es solo una teoría, pero proviene del problema muy real de "¿cuál es la teoría cuántica de campo de la gravedad?". Además, responde la pregunta "Se necesita una potencia más alta para resolver dimensiones (tamaños) más pequeñas. Para resolver distancias lo suficientemente pequeñas, la potencia eventualmente llega a ser lo suficientemente grande como para acoplarse a la métrica del espacio tiempo. ¿Cómo hablamos del espacio tiempo cuando la incertidumbre en la energía inyectada se traduce en incertidumbre en la métrica?"
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Puede ser, pero el poder de magnificación necesario para observar cualquiera de los diminutos avances de cualquier partícula en movimiento hacia adelante (o hacia atrás) en el espacio, durante cualquiera de una secuencia de unidades discretas de tiempo, sería suficiente para colapsar la partícula en un agujero negro en miniatura. (En otras palabras, el tiempo no es discreto en la medida que sea perceptible para nosotros: los agujeros negros más pequeños conocidos están dentro de un espacio varias veces más ancho que el del sol, y su colapso generalmente se considera que ha sido totalmente natural.)
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El comentario anterior no considera la posibilidad de que los agujeros negros en sí mismos, dado que su interior es teóricamente considerado "separado causalmente" y la causalidad ocurre solo en el tiempo, podrían ser las unidades discretas que busca jcora. Creo que esa posibilidad es consistente con la respuesta aceptada, y se detalla en "Cosmology with torsion" de Nikodem J. Poplawski. La posibilidad de que un agujero negro pueda contener otros agujeros negros (implicado por ese artículo, y muchos otros encontrados bajo el nombre de Poplawski en Arxiv) podría permanecer, incluso teóricamente, no verificable más allá de nuestra región observable.
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Tomó aproximadamente un minuto encontrar un artículo bastante reciente que relaciona los agujeros negros con las partículas subatómicas, en arxiv.org/pdf/1212.2920.pdf.