Estoy en busca de un lugar donde se desarrolla toda la maquinaria de adeles y ideles de un campo de número; la funcional de la ecuación de la zeta funciones es adquirida por idelic de integración, y es evidente la conexión entre la compacidad(y la finitness de la medida, que viene de la funcional de la ecuación) del cociente (ideles de valor absoluto 1)/(distinto de cero racionales) y los dos finitness teorema de grupo de clase y de Dirichlet unidad teorema.
Me gustaría en algún lugar, donde se demuestra que:
1)La única valutations para el campo de número de arquímedes son las $[K:\mathbb{Q}]$ dado por la inmersión compuesto con el estándar de valor absoluto(que no de arquímedes son fáciles de trabajar como de costumbre p-ádico relatevily a los primos del anillo de los enteros).
2)El estándar de análisis de fourier es desarrollado para adeles de número de campo(por lo menos yo he visto en el racional caso,la deducción de la ecuación funcional de la zeta, con una percepción de la dualidad de este grupo, discreto inmersión de Q, y la transformada de fourier de expansión por parte de los personajes e(ax) para Q función periódica, una en la Q, y así de sumación de Poisson fórmula, que es(como parece a mí)la herramienta principal que empuja el cálculo de la ecuación funcional).
3)Los teoremas fundamentales de la teoría algebraica de números son probados por el finitness de (ideles de valor absoluto 1)/(no cero racional)
Creo que he trabajado la segunda cosa que, por analogía con el racional caso de que ya he visto, y 3) simplemente por inspección, porque una vez alguien le dijo a usted que estas cosas están relacionadas, es claro para ver cómo.
Pero realmente me gustaría una referencia para todo esto: también más de ellos son bienvenidos, ya que tengo curiosidad por ver la intuición de la gente sobre estas cosas, ya que estoy estudiando por mi cuenta. Gracias
