El juego:
Dado S={a1,...,an}S={a1,...,an} de los enteros positivos (n≥2). El juego es jugado por dos personas. En cada uno de sus turnos, el jugador elige dos diferentes el número cero y resta 1 a partir de cada uno de ellos. El ganador es el que, por última vez, ser capaz de hacer la tarea.
El problema:
Supongamos que el juego es jugado por A y el de ella misma.
a) Encontrar las condiciones necesarias y suficientes de S (llamado W), si hay alguno, en que A siempre claro el conjunto, independientemente de cómo se juega.
b) También, encontrar las condiciones necesarias y suficientes de S (llamado L) en que A es siempre incapaz de despejar el conjunto, independientemente de cómo se juega.
c) , Entonces, encontrar las estrategias/algoritmo mediante el cual A, se puede despejar el conjunto de con S que no satisface L∨W.
Siguiente, supongamos que el juego es jugado por A B respectivamente y S que no satisface W.
d) Es que hay alguno de ellos que tienen las estrategias/algoritmo para ganar el juego? Si es así, ¿quién es ella y cuál es su ganancia? (Es posible suponer que A B jugar el juego de forma óptima)
Nota:
1) Esto no es una asignación. Acabo de crear esta fuera de una cosa familiar en mi vida. Así que, no sé si hay un oficial de investigación o incluso nombres para el juego. Si es así, yo estaría muy agradecido si usted compartió esos.
2) El caso de n=2 es tan evidente que podemos eliminar de la consideración. Podemos hacer la misma cosa una evidente condición en la W (si W≠∅): (∑i∈Si)⋮2.
Gracias de antemano.
Actualización 1: Para borrar muchas personas a la incomprensión y a evitar a los nuevos, hago hincapié en la palabra "diferente". Y por "diferente", me refiero a diferentes índices de los números, no sus valores. Si esto todavía no está claro, creo que deberíamos considerar la S como finito secuencia natural ( a1 an) y no eliminar cualquiera de ellos una vez que llegan a 0.
Actualización 2: (d) se ha renovado un poco, gracias a Greg Martin.