¿Qué vino primero, el $\forall$ o de la $\exists$?

Question

Me imagino que estos símbolos se originó en una de las siguientes maneras:

"Voy a declarar un símbolo de "para todos". Solo voy a usar la letra "A" volteado al revés. Sí, vamos a $\forall$ representan "para todos".

Hmmm, ahora necesito una notación similar que "no existe". Bien, voy a hacer lo mismo con la letra "E". Pero espera! La letra "E" tiene simetría horizontal, por lo que esto no va a funcionar! Debo voltear hacia atrás en su lugar. $\exists$ es!"

O

"Voy a declarar un símbolo de que "no existe". Solo voy a usar la letra "E" volteado hacia atrás. Sí, vamos a $\exists$ representan "no existe."

Hmmm, ahora necesito una notación similar de "para todos". Bien, voy a hacer lo mismo con la letra "a". Pero espera! La letra "a" ha vertical de simetría, por lo que esto no va a funcionar! Debo voltear boca abajo en su lugar. $\forall$ es!"

Así que es? Nos hizo voltear nuestra o de nuestro Correo de la primera?

Answer 1

El $\forall$ (para todos, el cuantificador universal) símbolo apareció por primera vez en 1935, la publicación Untersuchungen ueber das logische Schliessen ("Investigaciones sobre el Razonamiento Lógico") por Gerhard Gentzen.

El $\exists$ (existe, el cuantificador existencial) símbolo fue utilizado por primera vez en el año 1897 libro Formulaire de mathematiqus por Giuseppe Peano.

$\exists$ vino primero.

(fuente)

Untersuchungen euber das logische Schliessen página 178 parece ser el primer uso del símbolo de $\forall$ por Gentzen en una publicación.

Un googletranslate de la nota de pie de página en la parte inferior se lee:

Nos comprometemos a los personajes $\vee$, $\supset$, $\exists$ de Russell. El Russell carácter de "y", "equivalente", "NO", "todos", es decir,, $\cdot$, $\equiv$, $\sim$, (), ya se utilizan en matemáticas con un significado diferente. Por lo tanto, tomamos la de Hilbert y, mientras que para los de Hilbert de equivalencia, del espacio y de carácter no $\sim$, (), $~^\overline{~~}$, también tiene otros significados habituales. El carácter no representa también representa una desviación de la matriz lineal de caracteres que es incómodo para algún propósito. Por lo tanto, el uso de la equivalencia y la negación de los signos de Heyting, y todos los caracteres correspondientes a la $\exists$ carácter.