Tengo educativo canal de YouTube en la física y la astronomía. Actualmente estoy trabajando en una de las ondas gravitacionales de extensión de vídeo para mi "¿Es Rápido" video libro sobre la teoría de la relatividad. Tengo una pregunta sobre la velocidad de las ondas gravitacionales. Entiendo que las ecuaciones de campo muestran que es igual a la velocidad de la luz. Mi pregunta va un nivel más profundo. Mi público sabe que la velocidad de la luz se fija por dos características fundamentales de 'espacio vacío' es decir, la permitividad y la permeabilidad. La velocidad de una onda gravitacional que estaría relacionado con la elasticidad de 'espacio vacío'. Es sólo una coincidencia que estos dan el mismo resultado, o es que hay un más profundo de la física en juego aquí?
Respuestas
¿Demasiados anuncios?
De verdad que no. La "velocidad de la luz" tiene muy poco que ver con la luz; se basa en la geometría del espacio-tiempo independiente de lo que importa lo llena.
En particular, $\epsilon_0$ $\mu_0$ no nos dicen nada físico sobre el vacío, mirando a la (simplificado) expresiones $$E = \frac{1}{4\pi \epsilon_0} \frac{q}{r^2}, \quad B = \frac{\mu_0}{4\pi} \frac{I \times \hat{r}}{r^2}$$ vemos que $\epsilon_0$ $\mu_0$ acaba de definir las unidades de los campos eléctrico y magnético. Podemos (y a menudo lo hacen) cambiar sus definiciones; por ejemplo, en unidades de Gauss, nos pusimos $1/4\pi \epsilon_0 \to 1$.
Una edición para abordar el comentario: la luz y las ondas gravitacionales viajar a la "velocidad de la luz", porque obedecen la ecuación de ondas relativista, $$\partial^2 \phi = (\partial_t^2 - \partial_x^2) \phi = 0.$$ Usted no puede escribir en este segundo orden de la ecuación diferencial en términos de dos de primer orden ecuaciones diferenciales de una manera natural; se tiene que hacer una elección arbitraria. Por ejemplo, consideremos el caso más sencillo del oscilador armónico, $\partial_t^2 x = -\omega^2 x$. Podemos reescribir esta ecuación como $$y = \alpha \partial_t x, \quad x = -\frac{\omega^2}{\alpha} \partial_t y$$ mediante la introducción de el intermedio cantidad $y$. Entonces se podría decir $\alpha$ es la "resistencia al movimiento", mientras que $\omega^2/\alpha$ es la "restauración de la fuerza". Pero estas cantidades son totalmente sin sentido porque $\alpha$ es arbitrario. Dividir el campo electromagnético en los campos eléctricos y magnéticos, y la introducción de las constantes $\epsilon_0$ $\mu_0$ es exactamente el mismo.
Una mejor manera de pensar es "la velocidad de la causalidad". Esa es la forma más rápida cualquier causa-y-efecto de propagación en el espacio.
Con nada para hacer que vaya más lento, los cambios de los campos eléctricos y magnéticos que se producen a esa velocidad. No es casualidad que los cambios en el espacio-tiempo (causante de la gravedad) propigate a la misma velocidad.
Usted realmente necesita para mostrar cómo el espacio-tiempo de Minkowski resultados en un límite de velocidad como un principio básico. No es un límite de velocidad en el sentido usual de la palabra; es un profundo principio de lo que la velocidad es.
Una tontería. Maxwell derivados de sus ecuaciones electromagnéticas, con $\epsilon_0$$\mu_0$, y las cantidades eran conocidos. El hecho de que sus ecuaciones llevó a la velocidad de las ondas electromagnéticas a ser, en términos de$\epsilon_0$$\mu_0$, equivalente a aproximadamente a continuación, conoce la velocidad de la luz es una gran parte de lo que llevó a Maxwell a la conclusión de que la luz es electromagnética.
No es casualidad, es la luz electromagnética y de las entidades de definir la velocidad de propagación de las ondas electromagnéticas.
Véase Jackson, o de cualquier otro bien de electromagnetismo libro de texto para las derivaciones.
Por cierto, no se trata de unidades. $\mathbf{E}$ $\mathbf{B}$ se utilizan simplemente para definir las fuerzas, y los valores de aquellos que eran conocidos, por lo $\epsilon_0$ $\mu_0$ también fueron de unos conocidos.
Por último, se gravitacional de la velocidad de la onda también porque Einstein consiguió GR (relatividad general) a través de un (alucinante) la generalización de la relatividad especial a un marco arbitrario de referencia, con la gravedad equivalente a la aceleración (principio de equivalencia). SR (relatividad especial) incluyó $c$, la velocidad de la luz, como la velocidad máxima posible, logrado por cero de la masa de las partículas. GR había de reducir a un SR en un marco inercial, por lo que también debía incluir el mismo $c$. GR ondas de reducir a un Lorenz ecuación de onda con $c$, en el campo débil límite. También en un marco inercial.
Teóricamente todo ello se suma, no hay ninguna otra manera si g es verdadera. El camino puede no ser totalmente cierto, con respecto a las ondas gravitacionales que va a una velocidad diferente (y necesariamente más lento que ) $c$ es si el gravitón (el supuesto quanta la realización de la radiación gravitatoria o la fuerza) es un no-cero de la masa de la partícula. Basado en las mediciones de los efectos gravitacionales en el sistema solar es conocida la masa de la presunta gravitacional es cero a alrededor de 1 parte en (y aquí no estoy seguro de tener el número correcto, pero es de gran precisión) tal vez acerca de $10^{15}$ o $10^{18}$. Los satélites eLISA para ser lanzado en un par de (2-3?, ver Wikipedia) años va a medir mejor aún por ver si hay algún retraso entre las diferentes frecuencias de las ondas gravitacionales se verá - que va a tener órdenes de magnitud más exactitud, es interferómetro baselegs 1 millón de Kms en comparación con el 5 Kms de LiGO, que recientemente ha detectado las ondas gravitacionales.
