¿Cómo se desfasa la corriente y la tensión en un circuito capacitivo?

Question

Decimos que en un circuito capacitivo la tensión y la corriente están desfasadas. La corriente está 90 (grados) por delante de la tensión. ¿Cuál es la explicación física de este efecto? ¿Cómo puede fluir la corriente a través de un circuito capacitivo, cuando la tensión es cero, es decir, cuando la tensión tiene un ángulo de fase de 0 y la corriente tiene un ángulo de fase de 90?

Answer 1

Si quieres entender intuitivamente cómo puede ser esto cierto, consideremos primero un inductor, porque esto hace una mejor analogía física. En un circuito de corriente alterna con una carga inductiva, el voltaje adelanta a la corriente en 90 grados. Es lo contrario de una carga capacitiva.

¿Por qué? Bueno, un inductor es como un volante que da inercia a la corriente. El nombre correcto de la tensión es fuerza electromotriz. Es decir, es una fuerza que provoca electricidad para moverse. Cuando la electricidad se mueve, la llamamos corriente.

Imagina un volante de inercia. La inercia angular (tamaño y peso) del volante es el valor del inductor. El voltaje es la fuerza que se aplica al volante. La corriente es la velocidad a la que gira el volante. Ahora, digamos que aplicas una fuerza a este volante. No comienza a girar instantáneamente. Más bien, la fuerza que aplicas lo acelera. Ahora, aplique una fuerza en la otra dirección. No invierte el sentido inmediatamente. Primero tiene que ir más despacio y, finalmente, girará en el otro sentido. Pero para cuando lo haga, tú habrás seguido adelante y habrás cambiado de nuevo la dirección de la fuerza.

Si la fuerza que se aplica es sinusoidal, y no hay fricción (resistencia) en el giro del volante, entonces la velocidad del volante estará 90 grados fuera de fase con la fuerza que se le está aplicando.

Ahora, ve a desarrollar un un buen modelo mental de un condensador y considerar el mismo tipo de cosas. Debería tener más sentido, sólo que con la corriente y el voltaje invertidos, o el cambio de fase en la otra dirección.

Answer 2

La fórmula de la corriente a través de un condensador es:

I = C * (dV / dt)

La d pequeña representa un cambio minúsculo, conocido como delta(δ)
Esto significa que cuanto más rápido cambie la tensión, mayor será la corriente que pase por el condensador. El condensador actúa como un diferenciador.
Ahora bien, si conectamos una tensión sinusoidal a través de un condensador, el cálculo de la corriente es la derivada de esta tensión.

Por el cálculo, sabemos que la derivada de sen(ωt) es ω cos(ωt):

Si trazamos estos valores:

Puedes ver que cuando la tensión cambia más rápido (en su cruce cero), la corriente es máxima, y cuando la tensión no cambia (en el pico de la onda sinusoidal) la corriente es cero. Podemos ver claramente el desplazamiento de fase de 90°.
Esto también explica por qué un condensador bloquea la CC pero pasa la CA.

Answer 3

Piensa en un tanque de agua en el que se bombea agua hacia dentro o hacia fuera de forma que el nivel del tanque sigue un seno a lo largo del tiempo. Ahora piense en cómo es la corriente de agua que entra en el tanque en función del tiempo. Cuando el nivel del tanque está en cualquiera de los dos picos, no cambia, por lo que no hay corriente en el tanque. Cuando el nivel del depósito está en el medio (el seno del nivel del depósito es 0) es cuando se está bombeando el máximo de agua hacia dentro o hacia fuera, dependiendo de si el nivel del depósito está subiendo o bajando.

Si piensas más en esto, te das cuenta de que la corriente que se bombea es directamente proporcional a la velocidad con la que sube el nivel del tanque. En términos matemáticos, la corriente es la derivada del nivel. No debería ser difícil ver ahora que la corriente es también un seno y que está adelantando el nivel del tanque en 90°.

Un condensador es prácticamente lo mismo, salvo que ahora el nivel del depósito es el voltaje y la corriente del agua es ahora la corriente eléctrica.

Añadido en respuesta a los comentarios:

Sí, sé que no es una gran analogía de cómo funciona un condensador. La membrana flexible es una mejor analogía para eso. Pero, la pregunta no era sobre lo que es un condensador sino por qué el voltaje y la corriente estaban 90° fuera de fase entre sí. Pensé que la analogía del tanque facilitaba la visualización de eso.

Answer 4

La idea del cambio de fase puede entenderse y explicarse intuitivamente mediante la analogía del agua. Imagina que llenas (sinusoidalmente) un recipiente con agua y representas gráficamente este proceso (elige la mitad de la altura máxima del agua como nivel cero - el suelo).

Analogía. Así, primero se abre y luego se cierra (sinusoidalmente) el grifo de alimentación. Pero observa que no importa que cierres el grifo (en la segunda parte del proceso) el nivel del agua sigue subiendo... es extraño que cierres el grifo pero el agua siga subiendo... Finalmente, el grifo está completamente cerrado (corriente cero), pero el nivel del agua (la tensión) es máxima.

Ahora, en este punto, tienes que cambiar la dirección del flujo (corriente) para hacer que el nivel del agua disminuya. Para ello, abres (y más tarde cierras) otro grifo en la parte inferior para sacar el agua (ahora sacas una corriente del condensador). Pero de nuevo, no importa que cierres el grifo el nivel del agua sigue bajando... y es extraño de nuevo que cierres el grifo pero el agua siga bajando. Finalmente, has cerrado completamente el grifo (corriente cero), pero el nivel del agua será máximo negativo (tensión máxima negativa).

Así, la idea básica detrás de todo tipo de elementos que almacenan cantidades similares a la presión (agua, aire, arena, dinero, datos...) se llama integradores es:

El signo de la cantidad similar a la presión de salida sólo se puede cambiar cambiando la dirección de la cantidad similar al flujo de entrada (corriente, flujo de agua, flujo de aire, etc.); no se puede cambiar cambiando la magnitud de la cantidad similar al flujo.

Condensador. Expliquemos ahora este fenómeno de forma totalmente eléctrica. Imaginemos que manejamos un condensador mediante una fuente de corriente sinusoidal ("fuente de corriente" significa que produce y pasa una corriente sinusoidal a pesar de todo). No importa cuál sea el voltaje (caída) a través del condensador: cero (condensador vacío), positivo (condensador cargado) o incluso negativo (condensador con carga inversa), nuestra fuente de corriente pasará la corriente deseada con la dirección deseada a través del condensador. La tensión a través del condensador no impide la corriente (la impide pero la fuente de corriente la compensa).

Así, hasta que la corriente de entrada es positiva (imagina la onda media positiva) entra en el condensador y su tensión aumenta continuamente a pesar de la magnitud de la corriente (sólo varía la tasa de cambio)... Imagínese... la corriente aumenta rápidamente -> se ralentiza -> disminuye rápidamente... y finalmente se hace cero. En este momento hay una tensión máxima (caída) en el condensador.

Por lo tanto, en la tensión máxima a través del condensador, no hay corriente a través de él... Ahora la corriente cambia su dirección y comienza a aumentar rápidamente de nuevo -> se ralentiza -> disminuye rápidamente... y vuelve a ser cero... y otra vez y otra vez y otra vez...

Así, en esta disposición, el desplazamiento de fase es constante y exactamente de 90 grados debido a la fuente de corriente de entrada ideal que compensa de alguna manera la caída de tensión (pérdidas) a través del condensador.

Circuito RC. Consideremos ahora el omnipresente circuito RC. Primero, construyámoslo. Dado que es incorrecto conducir un condensador directamente por una fuente de tensión, tenemos que conducirlo por una fuente de corriente. Para ello, vamos a conectar una resistencia entre la fuente de tensión y el condensador para convertir la tensión de entrada en una corriente; así, la resistencia actúa aquí como un convertidor de tensión a corriente .

Imagina cómo cambia la tensión de entrada VIN de forma sinusoidal. Al principio, la tensión aumenta rápidamente y una corriente I = (VIN - VC)/R fluye desde la fuente de entrada a través de la resistencia y entra en el condensador; la tensión de salida comienza a aumentar perezosamente. Al cabo de un tiempo, la tensión de entrada se aproxima al pico sinusoidal y luego comienza a disminuir. Pero hasta que la tensión de entrada es mayor que la tensión a través del condensador, la corriente sigue fluyendo en la misma dirección. Al igual que en el caso anterior, es extraño que la tensión de entrada disminuya pero la tensión del condensador siga aumentando. En sentido figurado, las dos tensiones se mueven una contra la otra y finalmente se encuentran. En este instante, las dos tensiones se igualan; la corriente es cero y la tensión del condensador es máxima. La tensión de entrada sigue disminuyendo y llega a ser menor que la tensión del condensador. La corriente cambia de dirección, comienza a fluir desde el condensador a través de la resistencia y entra en la fuente de tensión de entrada.

Es muy interesante que el condensador actúe como una fuente de tensión que "empuja" una corriente hacia la fuente de tensión de entrada que actúa como carga. Antes la fuente era una fuente y el condensador una carga; ahora, la fuente es una carga y el condensador una fuente...

Por lo tanto, el momento en el que las dos tensiones se igualan y la corriente cambia de sentido es el momento de la máxima tensión de salida. Obsérvese que depende del ritmo de cambio (la frecuencia) de la tensión de entrada: cuanto más alta sea la frecuencia, más baja será la tensión máxima a través del condensador... cuanto más tarde sea el momento... cuanto mayor sea el desfase entre las dos tensiones... A la máxima frecuencia, la tensión a través del condensador no puede moverse del suelo y el momento del cambio de dirección de la corriente es cuando la tensión de entrada cruza el cero (la situación es similar a la disposición de un condensador alimentado por corriente).

La conclusión es que, en esta disposición, el desplazamiento de fase varía de cero a 90 grados cuando la frecuencia varía de cero a infinito debido a la fuente de corriente de entrada imperfecta que no puede compensar la caída de tensión (pérdidas) a través del condensador.

Estas explicaciones se basan en una antigua Discusión en Wikipedia .

Answer 5

En un inductor, el voltaje lidera a la corriente, porque en un inductor, hay arrastre en el flujo de la corriente. Se podría llamar inercia, pero básicamente es el campo electromagnético que produce el inductor al energizarse. Este campo da "impulso" a la corriente porque cuando la tensión de alimentación cambia, el campo magnético que ya se ha establecido intentará mantener el mismo flujo de corriente, ralentizando el "tiempo de respuesta" de la corriente. El campo también se resiste a la alimentación inicial, debido a la misma "inercia". Imagínese a un tipo con una bola de acero encadenada a su pierna: él es el voltaje y la bola es la corriente que arrastra con él. Una vez que consigue hacer rodar la bola, ésta no quiere detenerse.

Los condensadores, en cambio, funcionan cargando de electrones una de las caras de un medio dieléctrico. En esta ocasión podemos imaginar al mismo tipo sólo que quita la nieve con una pala de nieve. La nieve (la corriente) va a 90 grados fuera de fase porque el voltaje aplicado es directamente proporcional a la cantidad de electrones (corriente) que se apilan en un lado del condensador. A medida que la pala de nieve se llena, llega un punto en el que no podemos empujar más - el voltaje entre el condensador y la alimentación es cero, sin embargo la medición a través de los terminales de la tapa será igual al voltaje de la alimentación. Los electrones que fluyen son el catalizador que cambia el voltaje al pasar por el condensador, por lo que la corriente conduce a la fase.