He estado emocionado por algunas de las posibilidades de Alisado-Partícula de la Hidrodinámica (SPH). He visto algunos muy emocionantes demostraciones de su uso en los gráficos 3D, pero me pregunto cómo bien las fórmulas de la pila real de los fluidos. ¿Qué es la izquierda? ¿Cómo puedo medir esto objetivamente?
Respuesta
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Hydro Guy
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La Idea de SPH es que una vez que pones el Suavizado Kernel, están matando a la pequeña longitud de onda de los componentes de la función que se aproxima, así que no es demasiado diferente de la cuadrícula de métodos, pero no en un 'más suave'. Otros problemas se relacionan con la construcción de los núcleos, como la limitación de 1er orden reproducibilidad, la cual es necesaria para asegurar la positividad de usted densidad de referencia.
También, SPH siempre tenía problemas con el trato con los límites, no hay manera natural (que yo sepa) para incluir las condiciones de contorno directamente en SPH formalismo. Se presenta la necesidad, ya sea para incluir el "fantasma" de partículas que constituyen y 'suavemente' hacer cumplir las condiciones de contorno, o por fuerza bruta en el exterior y de potencial.
Este tipo de problemas, en mi opinión, no son totalmente gratutious, parte del punto de crear SPH fue exactamente eso: para ser capaz de lidiar con límite libre y altamente deformable límites que se encuentran en la explosión y astrofísicos simulaciones (2 de las primeras aplicaciones de la vida real del método SPH).
Como para fluidos reales, hay todo tipo de simulaciones realizadas con ella: la Dinámica de la atmósfera, Explosivos de Diseño, Evolución Galáctica, la Astrofísica Relativista Colisiones de Iones Pesados/QGP dinámica, el nombre.
Hay cosas que SPH simplemente una mierda, es verdad, como simulando la Ecuación de Schrödinger (a través de Madelung del Eqiation), pero muchos otros métodos también chupar, así que no hay problema intrínseco a SPH.
Así, en la medida de lo que puede hacer con ella, creo que es allá del punto en el que usted puede poner en duda si es válido o no para el uso de SPH. Si es el método adecuado para su problema, es otra pregunta que todos juntos.
Malla completa de métodos, especialmente Finito de Elementos de Método, han recibido mucha atención de los matemáticos, que han demostrado la calidad de los algoritmos y de las condiciones de convergencia para la clase más importante de ecuaciones en derivadas parciales, y este tiene casi (si no ya) de un siglo. Finalmente SPH y otro de malla libre de métodos, están recibiendo el mismo tipo de tratamiento. Puede que no sea tan "relevante" para la práctica de la ingeniería, pero la corrección, las condiciones para la convergencia y la calidad de los algoritmos es de fundamental importancia si un Método Numérico para poder prosperar en el futuro.
Así que, como para su felicidad (como el mío), SPH no es un método para hacer agradable el líquido fluye vídeos en los juegos, aunque algunos de los gráficos en 3D con SPH de hecho son simplemente magnífico.
Si usted lo desea, me puede vincular algunas referencias, también, puedo discutir por qué creo que el SPH tienen un gran futuro en la investigación en muchas áreas. Es bueno ver a otras personas interesadas en SPH.
