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¿Cuáles son algunos conceptos de matemáticas que fueron inspirados originalmente por la física?

Hay una serie de conceptos que se introdujeron por primera vez en la física de la literatura (por lo general en una manera ad hoc) para resolver o simplificar un problema en particular, pero más tarde se probó con rigor y a la adopción general de las herramientas matemáticas.

Un ejemplo es la delta de Dirac "función", que se utiliza para simplificar integrales, pero en el momento en que fue, tal vez no muy bien definido para cualquier mathematica estándar. Sin embargo, ahora encaja bien dentro de la teoría de distribuciones. Tal vez otro ejemplo es el de Newton del cálculo, inspirado por las cuestiones fundamentales de la física.

Hay otros ejemplos de los conceptos matemáticos, inspirado por el trabajo en la física?

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Paul Sinclair Puntos 6547

Hasta alrededor de 150-200 años, la Física y las Matemáticas no eran ni siquiera considerado como disciplinas independientes. Antes de entonces, las Matemáticas fue sólo el lenguaje utilizado para describir el mundo natural. Así, uno puede razonablemente afirmar que todas las matemáticas mayores de esto tiene su origen en la física.

La física es la ciencia de la medición. Matemáticas fue desarrollado como una herramienta para discutir esas medidas. Los Babilonios y los Egipcios, en particular, había recogido un gran alijo de algoritmos para el cálculo de diversas medidas, en particular, áreas y volúmenes, que fueron utilizados como las leyes de la física: "Si usted tiene esta forma y tamaño del recipiente, cuánta agua va a sostener?" Llegaron a estas normas por parte de algunos razonamiento básico, pero sobre todo a partir de la experimentación. Ellos no tenían ningún medio para distinguir entre completamente precisa y aproximación. El griego Tales de Mileto observó que algunas partes de su conocimiento acumulado se podría deducir a partir de unos pocos principios simples, que fue el nacimiento de las matemáticas como la conocemos hoy en día.

Todos los de la antigua grecia, las matemáticas fue describir el mundo real. Ellos despreciaron la idea de poner a prueba sus ideas experimento físico, pero esto fue a partir de la creencia de que no era necesario que la prueba de que la lógica era suficiente divina a todos los principios. No era de cualquier idea de que las matemáticas se separó del mundo real. Más bien, el mundo real se considera una corrupción del mundo perfecto de su concepción.

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CurtoCircuito Puntos 151

Conceptos que se introdujeron en la física:

Vector producto (interna y externa)
Transformadas de Fourier
Tensores, rotores y spinors

Y sucinto casi todos directamente preocupados por fenómenos físicos.

Como dije antes, incluso los números enteros aparecen porque eran necesarias para los objetos físico cuenta.

15voto

Leg Puntos 14825

La noción de cálculo y general $\color{red}{\text{Derivatives}}$.

  • Los antiguos egipcios y griegos (en particular Arquímedes) utilizan las nociones de infinitesimales para estudiar las áreas y volúmenes de objetos.
  • Matemáticos indios (en particular Aryabhatta) utilizan infinitesimales para estudiar el movimiento de la luna y los planetas.
  • Estas nociones fueron posteriormente extendidas y formalizadas por Newton y Leibniz.

8voto

Leg Puntos 14825

Vamos a ir con el más básico en primer lugar: $\color{red}{\text{Números}}$

  • Primer hombre quería contar a sus miembros de la comunidad de la presa, animales, etc. dar a luz a números naturales.
  • Entonces él quería pedir prestado y prestar, dar a luz a los números negativos y el cero.
  • Quería compartir y dividir sus ganancias entre los miembros de su familia y de la comunidad, dando nacimiento a los racionales.
  • Él quería para medir la longitud de los palos, la superficie de la tierra, el volumen de agua, dando nacimiento a irrationals y toda una serie de transendentals...

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Steven Lu Puntos 866

La teoría de cuerdas es una gran fuente de nuevas ideas matemáticas. Resumen del enlace:

La teoría de cuerdas, ot su encarnación moderna de la M-teoría, le da una enorme generalización de la geometría clásica. Me indican cómo puede ser considerado como una de dos parámetros de deformación, donde uno de los parámetros de los controles de la generalización a partir de los puntos a los bucles, y el otro parámetro controla la suma de las topologías de superficies de Riemann. El final de la formulación matemática de la M-teoría tendrá que hacer contacto con la teoría de vector de paquetes, K-teoría y geometría no conmutativa.

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