¿Cuál es el último número entero antes de un googolplex?

Question

"¿Cuál es el último número entero antes de un googolplex?"

Mi hijo de seis años me preguntó esto esta noche. ¡Cómo responde a esto un padre con problemas en matemáticas?! Un googolplex es lo suficientemente difícil de imaginar o visualizar.

Entonces, si esto es un googol: 10000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000.

Y un googolplex es 10^(10^100), o 10googol. Pero, ¿qué es exactamente eso? No puedo entender este número. Él quiere saber cuál es el número entero menos uno que este es.

Answer 1

$\text{Googolplex}=10^{(10^{100})}$. Por lo tanto, el último número entero antes de eso es $$10^{(10^{100})}-1=\underbrace{9999999\ldots9999999}_{10^{100} \text{ dígitos de nueve}}.$$ Este número es tan grande que incluso si cada dígito de nueves pudiera ser escrito usando solo un solo electrón, ¡todavía necesitarías cien mil billones de copias del universo solo para $$\textit{escribir}$$ este número!

Answer 2

Recomendar https://en.wikipedia.org/wiki/On_Beyond_Zebra! ¡que me llamó la atención por el profesor en un curso de matemáticas universitario. Se ajusta a la pregunta...

era Joel Spencer, ahora en Courant. Tuve dos clases con él, una era topología de conjuntos (Munkres), la otra lógica introductoria (Enderton). No estoy seguro de cuál mencionó al Dr. Suess