Esta es una frase que se refiere a la dirección de
- de mayor categoría de la teoría, por Lurie (usted sabe referencias)
- esquema de homotopy teoría, por Voevodsky
- derivado de los espacios, por Ben-Zvi y Nadler (0706.0322, 0805.0157)
La idea es que estamos de nuevo cambiando la naturaleza fundamental del espacio — principio fue algo fácilmente dibujado, luego de la topología, a continuación, esquemas, luego de las pilas. Ahora estamos haciendo algunos infinitas versiones de espacios, por ejemplo, el espacio --> $\infty$-categoría de anillo, --> $E_\infty$ categoría y que la nueva y valiente (la persona que escribió esto estaba citando a alguien de la década de los 80 — a continuación voy a explicar de que esta persona puede muy bien ser que no Manin). En una frase, no solo estamos tomando las funciones de ahora, pero también formas, etc.
Más tarde, en realidad, él explica que "la homotopy imagen se vuelve más importante, y si quieres discretos, usted necesita para factorizar".
Tenga en cuenta que el "brave new", la frase está ausente de la versión rusa de la entrevista enlazada desde AMS:
И поэтому я не предвижу ничего такого экстраординарного в ближайшие двадцать лет. Происходит перестройка того, что я называю основаниями математики, не в нормативном смысле слова, а как свод подчас даже не эксплицитных правил, критериев ценности, способов представления результатов, который присутствует в мозгу у работающего математика здесь и сейчас, в каждое конкретное время.
Вот это я называю основаниями математики. Их можно делать эксплицитными, при этом в нескольких вариантах, и представители разных вариантов могут начать спорить, но, поскольку это существует в мозгах работающего поколения математиков, там всегда есть нечто общее. Так вот, после Кантора и Бурбаков в мозгах, что бы там ни говорили, сидит теоретико-множественная математика.
la cual fue traducida a
Y así no preveo nada extraordinario
en los próximos veinte años. Probablemente, una reconstrucción de
lo que yo llamo la "pragmática fundamentos de matemáticas-
ematics" va a continuar. Con esto quiero decir, simplemente, que un
la codificación de nuevos y eficientes herramientas intuitivas, tales
como Feynman ruta de las integrales, las categorías superiores, la
"brave new álgebra" de homotopy teóricos, como
así como el surgimiento de nuevos sistemas de valores y aceptado
formas de presentación de los resultados que existen en la mente
y la investigación de los papeles de trabajo de los matemáticos
aquí y ahora, en cada momento en particular.
Cuando "pragmática fundamentos" de las matemáticas
se hacen explícitas, por lo general en varias variantes, la
los defensores de las diferentes versiones de mayo de inicio de la pelea-
ing, pero en la medida en que todo existe en el cerebro
de trabajo de generación de matemáticos,
siempre hay algo que tienen en común.
Así que, después de Cantor y Bourbaki, no importa lo que
decimos, conjunto teórico de las matemáticas reside en nuestro
cerebros.
La traducción es exacta , excepto para la cursiva la frase. Esa frase se traduce como
Las cosas que me llame a la fundación de las matemáticas están siendo reconstruidas; no en la normativa significado de esa palabra, sino más bien como el códice de — ni siquiera reglas explícitas, sino los valores, las formas de representar los resultados que existen en el cerebro de un trabajo matemático, aquí y ahora, en cada momento dado de tiempo.
(Voy por la traducción más literal: el original utiliza el tiempo presente, "cerebro" en lugar de "mente" y no hay "codificación de las matemáticas", más bien hay "valores y formas" que son "reconstruida")
Interesante, pero como se ve esto es en referencia a la idea general de cambio en el "homotopy" dirección en lugar de a los determinados documentos. En particular, la "codificación" debe referirse al proceso cuando este "homotopy-pensar" se convierte firmemente establecido en los libros de texto, en lugar de en los recientes artículos de investigación.
Es un misterio para mí por qué personas muy inteligentes no se dio cuenta de la discrepancia a la hora de preparar la entrevista para la publicación. En algunos otros lugares, las palabras se cambian, por ejemplo, "entonces usted factorizar..." --> "a continuación, pase al conjunto de componentes conectados de una
el espacio definido sólo hasta homotopy", y parece que este fue hecho para hacer la entrevista más legible y sin ambigüedades, en inglés — es muy informal, aunque comprensible, en la fuente.
Una posibilidad, por supuesto, sería que Manin él mismo editó la versión en inglés después de que fue traducida.
