Solo me ocurrio que la eficacia de los ciclos de Carnot es $\eta= \frac{T_1 - T_2}{T_1}$, que es, la eficacia disminuye a medida que la diferencia entre depósito temperaturas disminuye. En el otro lado, la ley de Fourier afirma que la disipación de calor es proporcional a la gradiente de temperatura, es decir, a la diferencia de temperatura.
¿Mi pregunta es: son estos dos resultados relacionados con la? ¿Ambos tienen una causa común?
No, no están directamente relacionados.
La ley de conducción de calor que mencionas puede ser considerado como un ejemplo de un general del proceso de difusión, y consiste en la retención de los primeros términos de una expansión de Taylor de los flujos a través de los límites de la zona. (véase, por ejemplo, estos MIT Introducción a la Química del Estado Sólido notas de la conferencia en la difusión). Por otro lado, la eficiencia de Carnot es una expresión exacta para el trabajo que un motor sometidos a un único ciclo de Carnot realiza dividido por el total de la energía que fluye en el motor como el calor durante ese ciclo.
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