¿Modificar la I de Moran bivariada /LISA para incluirse a sí mismo?

Question

Estoy utilizando la función I de Moran bivariante de GeoDa para examinar los patrones de entre dos variables a nivel de condado (por ahora las llamamos A y B por ahora).

Sé que, tras realizar el análisis, puedo decir cosas como "Los condados con un valor alto de A tienden a tener vecinos con un valor alto de B"

Lo que yo diría más bien es que "los condados con un valor alto de A tienden a a ubicarse en regiones con un alto valor de B" La diferencia es que la diferencia es que esta última parece incluir el condado en el que A es alto, así como sus vecinos, mientras que la primera incluye sólo a los vecinos.

Puedo ver mi manera de cambiar esto: simplemente hacer que cada condado tenga su propio vecino en la matriz de pesos, pero me preguntaba qué tipo de Esto podría afectar a mis valores para I y el resto de los diagnósticos. diagnósticos.

PS. Si por casualidad te tropiezas con esta pregunta idéntica publicada por mí aquí: https://groups.google.com/forum/?fromgroups#!topic/openspace-list/WUL1kQkenWo

Por favor, tenga en cuenta que la respuesta que recibí era incorrecta, tal y como me señaló cuidadosamente un revisor bastante iracundo.

Answer 1

La diagonal de la matriz representa el autopotencial. Normalmente, cuando se resuelve la I de Moran se elimina la diagonal de la matriz. Sin embargo, no encuentro nada en la documentación de GeoDa que explique el comportamiento por defecto del estadístico. Nunca he visto opciones para derivar los pesos interzonales, así que me imagino que, al ser 0, se elimina la diagonal. Es posible que tenga que ponerse en contacto con los autores para obtener una respuesta definitiva.

Sé que la implementación de ArcGIS tiene una opción para incluir el autopotencial en el caso univariante (lo siento, no hay implementación bivariante). Sin embargo, no tienen un estadístico de prueba correcto y el valor z y los valores p no son estables ante distribuciones no normales.

Probablemente la única manera de implementar esto es codificarlo usted mismo en algo como PySal o R. El peso interzonal univariante se calcula como: dij = 0,5 * [(Aij / π)**0,5] pero tendrá que averiguar el ajuste bivariante. Si implementas esto tendrás que pensar mucho en el significado. No estoy seguro de que vaya a proporcionarle lo que está pensando.

Podría considerar el uso de una estadística de exploración que se adapte mejor al análisis de series temporales espaciales bajo supuestos de distribución específicos. Esto le proporcionaría un marco más adecuado para las pruebas de hipótesis. También me gustaría estudiar Crimestat . Si no recuerdo mal, hay cierta flexibilidad en la definición del comportamiento de la contingencia y hay un Moran's-I/LISA bivariante.

También se puede considerar un modelo autorregresivo (Li et al., 2007). Este método reescala la medida en función de los valores propios de la matriz de pesos espaciales y proporciona una medida mucho más sólida de la dependencia espacial.

Li, H., C.A. Calder and N. Cressie. (2007). Beyond Moran’s I: Testing for spatial   
  dependence based on the spatial autoregressive model. Geographical Analysis 
  39:357–375. 

Siento no poder dar una respuesta más definitiva.