Asesoramiento en el estudio de uno mismo de la categoría de la teoría

Question

Estoy muy interesado en empezar a estudiar categoría de la teoría, con la finalidad de utilizar esta en la geometría algebraica. Yo ya tomó cursos (además de los conceptos básicos) en álgebra conmutativa y topología general con una suave introducción a la topología algebraica. Pero yo no conozco a ninguna de las referencias en la categoría de teoría. Alguien puede dar alguna idea de qué libro o apuntes de clase I puede obtener una introducción sobre este tema?

Muchas gracias en cualquier avanzar!!!!

Answer 1

He encontrado Categoría de Teoría por Steve Awodey para ser una muy buena introducción al tema. No se puede conducir directamente a la geometría algebraica (o, de hecho, en cualquier dirección particular), pero da una lectura de la introducción al tema con un montón de ejemplos y problemas. Cuando usted ha trabajado a través de este se podría pasar a una más avanzada de texto o una que está más orientada específicamente hacia la geometría algebraica.

En el lado, voy a hablar de Ravi Vakil épica de notas en la geometría algebraica que el pistoletazo de salida con la categoría de teoría antes de pasar.

Answer 2

Creo que la mejor manera de aprender los conceptos básicos de la categoría de la teoría es verlo en acción. Por esta razón, recomiendo Rotman es Una Introducción al Álgebra Homológica, pero tiene que ser de álgebra-inclinado.

Answer 3

Usted podría tratar de Gelfand y Manin Métodos de Álgebra Homológica - se introduce una gran cantidad de la categoría de la teoría (la cosa es en realidad una introducción a categorías derivadas) a partir de cero, y álgebra homológica es una gran parte de la geometría algebraica. Sus ejemplos son más topológico de geométrica, aunque.

Answer 4

Mi libro favorito es "las Categorías y las Poleas" por Kashiwara y Schapira. Para más introductorio de enfoque se puede seleccionar "Abstracto y Concreto Categorías: La Alegría de los Gatos" por Adamek, Herrlich y Strecker (creo que hay una versión gratuita de este libro en el sitio de algunos de los autores) .

Answer 5

La trilogía de Francis Borceux "Manual de categórico álgebra", el primer volumen es una buena introducción.