La mejor estrategia para encontrar un estacionamiento

Question

Nueva Recompensa Editar (2 días restantes en la Recompensa):
A punto de que la única respuesta que se ha dado en este tiempo no puede ser considerado como una respuesta, porque simplemente da una pista sobre cómo formalmente modelo el problema, que no es lo que yo estaba buscando, teniendo en cuenta lo escribí de manera informal a propósito. En busca de algunos análisis de este problema!

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Me preguntaba sobre el siguiente problema.

Supongamos la siguiente.

• usted tiene que encontrar una plaza de aparcamiento para su coche en un muy concurrido los sábados por la noche para ir en un restaurante;
• que la búsqueda de este lugar de estacionamiento, básicamente, por que va todo (literalmente) con la esperanza de obtener un lugar;
• por supuesto, (el sábado por la noche es realmente ocupado) de otras personas están en la misma situación que usted y ellos están corriendo en círculo, como son;
• la dirección del movimiento es sólo una (otra vez, literalmente, ir alrededor);
• el marco de tiempo de que el problema se encuentra entre las 20:00 y 00:00. Por fin (¡por supuesto!);
• cuando usted comience su búsqueda a las 20:00 no hay estacionamiento gratuito.

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Pregunta:
¿Cuál es la mejor estrategia que se puede utilizar para encontrar una plaza de aparcamiento?

1. Debe dejar en un lugar y esperar a que uno de los coches que te puede abarcar con la vista de las hojas?

2. O es mejor moverse en la esperanza de encontrar un puesto de estacionamiento?

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Yo estaba pensando en el siguiente par de variables que creo que deberían cambiar sustancialmente la naturaleza del problema:

• La cardinalidad del conjunto de las plazas de aparcamiento (contables vs incontables);

• La cardinalidad del conjunto de los agentes que intervienen en esta situación (contables vs incontables);

• La probabilidad de tener un coche que ya ocupa un lugar de estacionamiento dejando que mucho en función del tiempo (normalmente distribuida uniformemente distribuidos, etc);

• La hipermetropía de los agentes (los casos extremos: uno, por delante de usted, todo el círculo delante de usted)

Por lo tanto, la solución debe ser explícito acerca de lo que se asume respecto a esas variables.

[Observe que, en general, supongo que el espacio donde usted está buscando un lugar es homeomórficos a un círculo]

Cualquier comentario, como siempre, es la mayoría de la recepción.

PS: Como se puede adivinar, donde yo vivo es muy (muy!) difícil encontrar un lugar de estacionamiento en las noches de sábado...

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Recompensa De Edición:
Como en la recompensa de texto, me gustaría saber ¿cuáles son razonables respuestas a esta pregunta (sin considerar como opciones de uso del autobús, el tranvía, una bicicleta o un helicóptero...).

Answer 1

He aquí un intento razonable de un modelo matemático para ello. Vamos a suponer estás en un camino circular con $N$ lugares de estacionamiento (numeradas $0$$N-1$) y $N$ correspondiente a la espera de posiciones (también se $0$$N-1$) para su coche. En cada posición de espera,$x$ , se puede ver $m$ lugares de estacionamiento por delante (posiciones de $x$$x+m-1 \mod N$). La suya es una de $p$ coches a la espera de un lugar. Los lugares de estacionamiento estén disponibles, uno por uno, en orden aleatorio. Si uno de los $m$ spots que se puede ver (decir la posición $y$) vuelve a su disposición, usted puede conseguir que el lugar a menos que uno de sus competidores por delante (en la posición$x+1$$y$) se puede obtener de ella. También puede pasar a la siguiente posición disponible. Sus competidores tienen las mismas capacidades.
Necesitamos una forma de resolver conflictos, donde dos competidores desea mover a la misma posición al mismo tiempo: digamos que los competidores que desean que se les da esa oportunidad en orden aleatorio.

Vamos a suponer que no colaboración o comunicación. El objetivo del juego es ser el primer coche para encontrar un lugar de estacionamiento.

EDIT: Hay algunos detalles más para decidirse: ¿cuánto puede usted ver las posiciones de los otros competidores, ¿cuál es la probabilidad de que el puesto quede disponible entre un movimiento y otro?