¿Qué tipo de singularidad $\sin(\frac{1}{\cos(\frac{1}{z})})$ tiene? (PUERTA de 2009)

Question

Determinar el tipo de singularidad en $z = 0$ de la siguiente función y por qué?

$$f(z) = \sin \left(\frac{1}{\cos (\frac{1}{z})}\right).$$

Yo no tengo ni idea.

Gracias por tu respuesta.

Answer 1

La singularidad en $z=0$ no está aislado (desde $\cos(1/z) = 0$ por una secuencia de puntos tiende a $z=0$). La clasificación usual en extraíble singularidades, polos y esencial singularidades sólo es aplicable a aislado singularidades.

(De su libro de texto puede tener otra convención).