Me preocupa particularmente con grupos finitos. He visto el grupo de los anillos utilizados en los fundamentos de la teoría de la representación como la doble noción de representación. No he visto en ninguna otra parte. Hay problemas en (o aplicaciones) de la teoría del grupo de los anillos que son independientes de la teoría de la representación? Si es así, donde puedo leer acerca de ellos?
Respuestas
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Es difícil dar una respuesta definitiva a su pregunta, porque muchas ramas de las matemáticas están relacionadas con la teoría de la representación o tienen una interpretación en términos de la teoría de la representación. Por ejemplo, el módulo de teoría sobre un anillo de $R$ puede ser interpretado como la teoría de la representación de $R$.
Sin embargo, puedo dar un ejemplo de lo que usted pidió. En álgebra homológica, está demostrado que la homología de un grupo de $G$ es isomorfo a la homología de Hochschild de $\mathbb{C}G$, el grupo de álgebra de $G$. Una buena referencia para esta afirmación es el Weibel del libro: "introducción a homologial álgebra, Cambridge University Press, (1994)".
Rakshya
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Bhaskar Vashishth
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Sí grupo de los anillos tiene un montón de cosas. Es una parte integral de Anillo de la teoría y la ha proporcionado muchos buenos ejemplos en contra, siendo en su mayoría no conmutativa anillos. Usted puede estudiar por completo sin la teoría de la representación como un sujeto independiente. sehgal y passman, sehgal 2 sehgal 3 son algunas de las referencias
