Hace muchos años, cuando los códigos CSS primero se inventaron, el umbral de error de p = 0.11 fue encontrado cuando tirones poco y fase son independientes. ¿Un umbral aún ha sido encontrado para el caso de despolarización ruido?
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thelsdj
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No creo que el umbral máximo sobre todos los códigos se conoce, pero los umbrales por encima del 15% se han demostrado para códigos específicos. Véase, por ejemplo, arXiv:0905.0531 (p = 0.155), Phys Rev Lett 050504 104 (p = 0.164), arXiv:1006.1362 (p = 0.152) y arXiv:quant-ph/0606126 (p = 0.188).
Estás preguntando sobre el umbral mínimo de la distancia o de la capacidad del canal? La distinción es si desea corregir todos los errores en $p n$ o menos de los qubits, o simplemente errores aleatorios en $pn$ o menos de los qubits. De la manera que usted formulada tu pregunta, estoy asumiendo que usted quiere corregir un error aleatorio en $pn$ qubits.
Si usted elige una al azar código CSS, y corregirlo por encontrar el menor número de errores en total, que de acuerdo con el síndrome de down, creo que asintóticamente se debe trabajar hasta el punto donde $$ H_2(p) + p\, \log_2 3 = 1, $$ donde $H_2(p)$ es el binario de la entropía de la función. Esto da una tasa de error de $p=0.189\,$. Esta es la misma tasa se obtiene por azar estabilizador de código.
La forma de ver esto es para contar el número de errores probables con la tasa de error de $pn$, y, a continuación, tomar el registro de este averiguar cuántos bits deben estar en el síndrome de corregirlos. A menos que exista dependencia entre el síndrome de bits cuando se restringe a las probabilidades de los errores, esto da el resultado anterior. Y con random código CSS, usted puede demostrar que no existe tal dependencia.
Esto podría parecer incompatible con la $p=0.11$ resultado independiente de los errores, pero no lo es. En el caso de que los errores de bit y los errores de fase que son independientes, estabilizador de códigos puede trabajar para una tasa de $p= 0.11$ errores de bit y $p=0.11$ errores de fase, que funciona a una velocidad de $p=0.208$ total de errores.
