Algunos problemas matemáticos requieren técnicas de solución de una sola rama (sub-disciplina de las matemáticas. Por ejemplo, la mayoría de los problemas en la lógica formal que pueden ser abordados por los métodos de la lógica formal, sin la necesidad de otros métodos.
Algunos problemas requieren de técnicas de solución de dos ramas de las matemáticas. Por ejemplo, hay muchos problemas en el plano de la geometría que se resisten puramente geométrica técnicas de solución, pero también requieren de álgebra.
Sin embargo, otros problemas pueden requerir las ramas de la geometría y el álgebra y combinatoria y teoría de grafos, etc.
¿Cuáles son algunos problemas abstractos que requieren una amplia gama de técnicas de solución, es decir, de diferentes sub-disciplinas? El ideal de la respuesta a esta pregunta es un corto, claramente plantea un problema cuya solución requiere de métodos de tantos y tan ampliamente dispares ramas de las matemáticas como sea posible.
Por supuesto, la mayoría de las ramas de las matemáticas se superponen con un número de otras ramas, pero sólo para ser claros, en este caso debe tener en cuenta dos ramas separadas si tienen listas separadas (números) en las Matemáticas de Clasificación de materias.
Los problemas del mundo Real, tales como "diseño de un avión," no son respuestas aceptables.
Una de las razones por las que estoy interesado en este problema es, por analogía, a la tecnología. Más y más problemas en la tecnología requieren de una gama de disciplinas, por ejemplo, ingeniería eléctrica, ciencias de los materiales, la psicología de la percepción, la óptica, la física térmica, y así sucesivamente. En consecuencia, los mejores líderes de los equipos técnicos deben tener un amplio rango de conocimiento en la disciplina.
Lo que sobre el caso para las matemáticas? Es que los problemas planteados en la lógica formal se necesitan técnicas de topología diferencial (por ejemplo) para su solución? O puede problemas matemáticos ser más "colocado en silos" o "disciplinarily aislado" que en otras disciplinas? Tener un par de buenos ejemplos de problemas que requieren una amplia gama de disciplinas relevantes para entender este problema. Descartes brillante puente de álgebra y geometría (que antes se consideraban más dispares disciplinas), permitió a muchos de los nuevos problemas a resolver (y que plantea).
Por cierto, mientras que el documental, que se citan a continuación, de Engaños' la prueba del Último Teorema de Fermat, de hecho, cita el trabajo de muchos matemáticos y muchos resultados diferentes, no está claro del todo cómo de amplio disciplina "alcance" de la prueba. Sin duda es grande... pero no podría ser de otra forma sucinta los problemas que (aunque no es tan duro o se celebra como FLT), no obstante, requieren técnicas de una amplia gama de sub-disciplinas?
