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¿Qué hago cuando los valores del AIC son bajos y aproximadamente iguales?

Chris Chatfield, cuyos muchos libros y artículos de calidad he disfrutado leyendo, en (1) da el siguiente consejo:

Por ejemplo, la elección entre modelos de series temporales ARIMA con valores bajos y aproximadamente iguales del AIC probablemente debería hacerse, no en función de cuál da el AIC mínimo, sino en función de cuál da las mejores previsiones de los datos del año más reciente.

¿Cuál es la razón de este consejo? Si es sólido, ¿por qué forecast::auto.arima y otras rutinas de previsión no lo siguen? ¿Aún no se ha implementado? Es ya se ha discutido aquí que buscar modelos que simplemente den el mínimo AIC no es probablemente una buena idea. ¿Por qué la opción de tener $n\ge1$ Los modelos ARIMA con valores bajos pero aproximadamente iguales (por ejemplo, dentro de 1 o 2 valores del AIC mínimo) no es un valor por defecto en gran parte del software de previsión de series temporales?

(1) Chatfield, C. (1991). Evitar las trampas estadísticas. Ciencia Estadística, 6 (3), 240-252. Disponible en línea, URL: https://projecteuclid.org/euclid.ss/1177011686 .

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@Gleb_b "Un AIC sólo es alto o bajo en comparación con otro". - Cómo podemos pensar de forma diferente cuando hablamos de selección de modelos? Siempre nos fijamos en los valores bajos y no en los más altos. ¿Qué hay de malo en mi cuarta frase? Creo que establece con bastante claridad que estamos hablando de diferencias (por ejemplo, dentro de uno o dos del AIC mínimo). En la pregunta no se mencionan los valores absolutos del AIC.

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He eliminado "baja" del título y de la primera frase del recuadro, por las razones que apuntaba @hibernating.

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@Harvey Motulsky Por favor, vuelva a poner "bajo" en ambos lugares. Gracias.

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Rossini Puntos 1473

Es cierto que si tiene varios valores de AIC aproximadamente iguales, seleccionar el valor más bajo puede no ser la mejor opción. Una alternativa sensata sería realizar un promedio del modelo. De este modo, podrá utilizar no sólo el mejor modelo para la inferencia, sino un conjunto de modelos "más compatibles", cada uno de ellos ponderado según su valor AIC.

Tienes una breve introducción de Vincent Calcagno aquí

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