Es allí cualquier manera de representar un número imaginario? Como la raíz cuadrada de -1? Es allí cualquier manera posible hacer esto?
Lo siento si piensas que esta es una pregunta tonta. Soy un estudiante del grado 7 en la trigonometría. Y yo sólo quería preguntar.
Los números complejos $a+bi$ es a menudo representado por el punto de $(a,b)$ del plano ordinario. Es posible que desee buscar en el siguiente breve descripción y, a continuación, en el extenso artículo de la Wikipedia.
Así que el "imaginario" número $i$ es representado como el punto de $(0,1)$, No del todo imaginario!
La suma de dos números complejos, entonces tiene una simple representación geométrica. La multiplicación de un número complejo por el otro también tiene una importante representación geométrica, esencialmente una rotación seguida por la escala. La multiplicación por $i$ resulta ser la rotación en sentido antihorario sobre el origen a través de $90$ grados. Hacerlo dos veces es el mismo que girar a través de $180$ grados, lo que convierte a $(a,b)$ a $(-a,-b)$, igual a la multiplicación por $-1$. Este es el "por qué" $i^2=-1$.
Como se puede ver, esta fue una muy buena pregunta.
Un número imaginario es, por definición, un número de la forma $ai$ donde $a$ es un número real y $i$ es una raíz cuadrada de $-1$. Los números imaginarios $ai$ $-ai$ son las raíces cuadradas de $-a^2$.
Un número imaginario puede también ser representado en la forma $ae^{\pi i/2}$ donde $a$ es un número real; esto es debido a que $$e^{\pi i/2}=\cos(\tfrac{\pi}{2})+i\sin(\tfrac{\pi}{2})=0+(i\cdot 1)=i$$ (véase de la fórmula de Moivre).
Si te refieres a una representación geométrica de un número imaginario, a continuación, en el plano complejo (también llamado Argand'diagrama) tenemos que los números imaginarios forma el eje vertical (los números reales son el eje horizontal).
Andrés ,
Esta es una gran pregunta para un estudiante de 7º grado a preguntar. Es genial que están estudiando trigonometría en este punto. Keep it up!
Si usted quiere entender números imaginarios y complejos es mejor pensar en ellos en dos dimensiones de un plano de coordenadas. Usted puede pensar que de ordinario (real) de los números de ser el eje horizontal y los números imaginarios como el eje vertical. Entonces podemos pensar que cualquier par de coordenadas $(x, y)$ como se representa como un número complejo $x + iy$. En algunas maneras en que estos números son similares a los números ordinarios (es decir, podemos añadir/restar ellos, podemos multiplicar/dividir, podemos calcular su magnitud) y en algunas formas son diferentes (es decir, no podemos ordenarlos de menor a mayor, que tiene un ángulo asociados con ellos).
Cuando añadimos ellos nos limitamos a añadir la primera coordenadas (partes reales) y añade el segundo coordenadas (imaginario) junto a ceder la suma. Geométricamente, esto es la extensión natural de la adición de números normales en un número de línea donde se le echan los números hasta el rendimiento de la suma. En el plano complejo hacemos lo mismo, a excepción de los números puede apuntar en cualquier dirección. Todavía nos apilamos mantenimiento de cada número complejo de la magnitud y dirección.
Cuando multiplicamos los números complejos, esto se pone realmente interesante debido a un complejo número de girar y estirar (o disminuir) el segundo. Es mejor (en mi opinión) si usted piensa acerca de la compleja multiplicación como este. Deje $x = a + ib$$y = c+id$. A continuación, piensa en el producto de los dos:
$$z = x y$$
como $x$ cambio $y$ a $z$. Normalmente pensamos de la multiplicación como la combinación de dos números para formar un producto (y de hecho es lo que está sucediendo aquí), sin embargo, si $x$ tiene una cierta magnitud y ángulo, luego multiplicando $y$ $x$ cambios $y$ girando por el ángulo de $x$ y se extiende por la magnitud de $x$. Por ejemplo, si $x = 1 + i$, rotaba cualquier número $y$ 45 grados en la misma dirección y se extienden por un factor de $\sqrt{2}$.
Por CIERTO, si buscas en Google 'número complejo aparecerá una miríada de recursos mucho mejor que mi débil explicación.
I-Ciencias es una comunidad de estudiantes y amantes de la ciencia en la que puedes resolver tus problemas y dudas.
Puedes consultar las preguntas de otros usuarios, hacer tus propias preguntas o resolver las de los demás.
