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¿Es "lo sabes todo" la negación lógica (utilizando la lógica sentencial) de "no sabes nada"?

Mi amigo y yo estamos tratando de resolver un debate aquí. Alguien bromeó diciendo que "no es Jon Snow" cuando se debate una pregunta de sí/no, y yo repliqué que la negación lógica de "no sabes nada, Jon Snow" es no "lo sabes todo, Jon Snow", pero mi otro amigo afirma que es . La pregunta, reducida, se mantiene:

¿Es "lo sabes todo" la negación lógica (usando S.L.) de "no sabes nada"?

26voto

Andy Puntos 21

No, la negación de "no sabes nada" es "sabes algo". "No sabes nada" es de la forma $(\forall x) \: \neg P(x)$ , donde $P(x)$ es "sabes $x$ ". Así que su negación es $(\exists x) \: P(x)$ que es "sabes algo" o, un poco más exactamente, "sabes al menos una cosa".

15voto

Robert Frost Puntos 34

La negación de "No sabes nada" es "No sabes nada". Lo que implica que tu conocimiento es distinto de cero; no que sea necesariamente absoluto.

1voto

celtschk Puntos 13058

Imagina que alguien te dijera "¡no sabes nada!". Ahora quieres refutarlo. ¿Qué dirías?

Si contesta "lo sé todo", en el mejor de los casos se reiría de él. Tal vez respondería con algo como "oh, ¿así que sabes lo que he soñado esta noche? Oigámoslo".

No, lo que probablemente responderías es: "No es cierto que no sepa nada". O formulado de forma más positiva: "Definitivamente hay algunas cosas que sé". O en pocas palabras: "Sé algo".

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