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¿Por qué se requiere de campos cuánticos a desaparecer en el infinito?

Clásica de los campos, como el campo eléctrico debe desaparecer en el infinito, porque de lo contrario su energía sería infinito. Esto puede ser usado en los cálculos para excluir a determinadas soluciones.

En la mecánica cuántica, la función de onda debe ser normalizado, debido a la probalistic interpretación. (La probabilidad de encontrar la partícula, no puede ser más grande que $100$%). Una función de onda de propagación por todo el espacio no puede ser normalizado.

En la teoría cuántica de campos, es un commenly utilizado truco para integrar por partes y el abandono del término "debido a que los campos de desaparecer en el infinito"? A primera vista, esto suena razonable y lógico, pero yo no era capaz de clavar realmente abajo. Cuál es la razón exacta, podemos o debemos asumir que cuántica de campos desaparecer en el infinito?

Tomemos, por ejemplo, el electrón de campo, que es responsable de la creación y de la destrucción de los electrones. ¿Por qué no hay electrones en todas partes? Yo sé que tenemos un probabilística de la interpretación en qft, demasiado. Sin embargo, yo no puedo poner juntos ¿por qué esto significa que nuestro campo cuántico debe desaparecer.

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Sora Puntos 113

Cuántica de campos se templado (operador de valores) de las distribuciones en el espacio-tiempo, porque la maquinaria de QFT requiere distribuciones que poseen una transformada de Fourier en otra cosa que no creadores y aniquiladores.

Sus funciones de prueba son las Schwartz funciones, que son las funciones que se desvanece rápidamente en el infinito.

Desde la integración por partes para las distribuciones se define a través de la integración por partes cuando se aplica a cualquier función de prueba, y el límite de los términos se desvanecen desde la Schwartz funciones están disminuyendo rápidamente, todos los límites de los términos de estas distribuciones se desvanecen.

A veces, usted encontrará un campo cuántico de configuración que parece no desaparecer en el infinito. Esto es generalmente debido a un "clásico" de fondo, es decir, los campos es $\phi = \phi_\text{cl} + \phi_\text{q}$, y sólo $\phi_\text{q}$ es el campo cuántico (ruta)-integrada, mientras que $\phi_\text{cl}$ es un "vacío" (no el verdadero vacío) alrededor de la cual la teoría es considerada.


Uno puede también intentar obtener el integraciones por partes a desaparecer sin necesidad de que los campos de desaparecer en el infinito: Acaba de tomar la teoría dentro de un volumen finito del espacio-tiempo y de imponer periódica de la condición de límite. Para los periódicos de situaciones, integración por partes no tiene límite de términos. Tomar el límite de alcance infinito de que el volumen a recuperar la costumbre de la teoría.


Una forma más física, handwavy razonamiento es así: no esperamos configuraciones del campo infinitamente lejos para influir en lo que sucede en la finita del espacio-tiempo de las coordenadas, por lo que bien podríamos decir que el campo es cero allí. Esta realidad no funciona porque las funciones no tienen un "valor" en el infinito", sino más bien de una limitación de comportamiento, y las necesidades de un agradable declaraciones como la rápida disminución de Schwartz funciones realmente a la conclusión de que el límite de términos desaparecer.

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