Pregunta para los matemáticos que se inició antes de la era de la computadora: ¿qué hizo constantes que han memorizado, en qué forma y por qué?

Question

Un ex presidente del departamento de BYU, Wayne Barrett, siempre sorprenden a los estudiantes de posgrado por su amplio conocimiento de constantes matemáticas, como la forma radical de $\cos(2\pi/5)$. Nunca he memorizado nada más allá de algunos dígitos de $e$, $\pi$, y $\sqrt2{}$, pero sé que muchos famosos matemáticos podría salir constantes y realizar cálculos a mano muy bien.

Para aquellos de ustedes que comenzaron a trabajar antes de que se convirtió en equipos grandes, ¿qué tipo de cosas hizo memorizar?

Answer 1

Yo sugeriría que las calculadoras son más importantes para esto de los ordenadores. Depende mucho de lo que se desea calcular. Yo no sentarse a memorizar constantes, pero como para hacer cálculo mental, mucho de lo que implican los productos naturales o estimaciones, por lo que la siguiente es mi lista. En el espíritu de la pregunta que voy a utilizar $=$ donde $\approx$ es más preciso:
$(1+x)^n = 1+nx$ $nx \ll1$ Probablemente la más importante, porque puede corregir otras cosas con ella.
Todo perfecto hasta poderes $1000$
Los poderes de $2$ $2^{16}=65536$
Los primos de a $100$
$\log_{10} 2 = 0.30103$ o similar, $2^{10} = 10^3$
$\ln 10 = 2.3, \ln 2 = 0.69$
$1$ radian $=57.3$ o $60$ grados (esto para que usted pueda utilizar las funciones trigonométricas de la línea siguiente)
funciones trigonométricas para $30,45,60$ grados (no $15,75$, no vienen por mí)
$\sin x=x, \cos x=1-\frac {x^2}2, \tan x = x$
las raíces cuadradas de los $2,3,10$ a tres lugares
decimales para $\frac 1n$ $n \in [2,12]$
triángulo y los números de Fibonacci hasta el $100$ o así
Finalmente, $\pi = \sqrt {10}= 3$

Alguien recientemente se sorprendió de que no todos nos conocemos ${49 \choose 6}$ a causa de la lotería de problemas, pero yo no.

Yo creo que esto tiene poco que ver con la capacidad matemática.