Libro(s) Solicitud para Prepararse para la Teoría Algebraica de números

Question

Agradecería sugerencias de libros para mejorar mi aprendizaje en el álgebra, así como para ser capaz de leer Samuel "Teoría Algebraica de Números" y, finalmente, al menos, comenzar a Neukirch "la Teoría Algebraica de números."

A modo de introducción, he ido a través de B. Bruto de la universidad de Harvard conferencias sobre álgebra varias veces. Ellos se correlacionaron con los Artin, y se incluye factoring y cuadrática en los campos de número, pero no de la cubierta de los módulos o los campos. Ni La Teoría De Galois.

Así que me gustaría obtener una buena exposición a aquellas áreas que son particularmente pertinentes a la HORMIGA. (E. g. Artin no tiene nada de perfecto campos y sólo menciona algebraica de cierre en un párrafo corto antes de la Teoría Fundamental del Álgebra.

Muchas gracias.

Answer 1

Me voy a convertir esto en una respuesta, ya se está haciendo un poco largo y creo que responde a la pregunta.

Artin del libro es más que suficiente preparación para Samuel.

Tal vez yo pueda disipar sus temores acerca de lo que Artin omite. Básicos de la teoría algebraica de números sus campos son de característica cero (finito extensiones de $\mathbf Q$ y sus terminaciones) o son finitos campos (reducciones de los anillos de enteros modulo de los números primos), y estos son siempre perfectos. Infinitas extensiones no juegan un papel significativo hasta que inicie el aprendizaje de la clase de teoría de campo.

Nota demasiado que Samuel define y demuestra propiedades básicas acerca de los principales anillos, módulos, extensiones algebraicas, las extensiones de Galois, y más; así que, en teoría, usted no tiene que saber mucho acerca de ellos en el fin de comenzar a leer. Es un libro muy accesible.

Answer 2

Bueno, si alguien está interesado, empecé a "Irlanda y Rosen." Como muchas personas han señalado (incluso tan recientemente como hace unos minutos) es un gran libro, que creo que va a ser beneficioso en su propio derecho, y como preparación para el futuro.

Answer 3

Pierre Colmez ha escrito un sorprendente texto, titulado Éléments d'analyse et d''algèbre (et de théorie des nombres). Aquí está la tabla de contenido. Es lo que técnicamente preciso y bien digerido que creo que probablemente este libro podría servir como una buena referencia para la mayoría de los estudiantes el análisis y el álgebra así. Este texto, junto con Samuel, el libro debe tener una buena preparación. También hay Dino Lorenzini, es Una invitación a la aritmética geometría, que personalmente me gusta bastante.