Yo había leído aquí que el magnetismo surge a partir de una corriente debido a la especial efecto relativista asociada con la velocidad de las cargas en movimiento en el que los actuales. Sin embargo, que la velocidad es sólo en el orden de 0.024 cm/s, esencialmente cero en comparación con la velocidad de la luz, de modo que no puede haber un efecto relativista a tener en cuenta. Es la relatividad especial el origen del magnetismo?
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Nathan Feger
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La relatividad especial es, de hecho, el origen del magnetismo.* Como usted bien la nota, la velocidad real que participan en la conducción de las corrientes en la vida real de los conductores está en el rastreo de ritmo y es mucho más pequeña que la velocidad de la luz. Sin embargo, la mayoría de los objetos tienden a ser neutrales y, por tanto, ejercer ninguna de las fuerzas electrostáticas de cada uno de los otros, en cuyo caso el campo magnético de la contribución, por pequeña que sea, se convierte en el líder plazo. En ejemplos prácticos donde las fuerzas magnéticas son considerables, que son provocados por un gran número de cargos que se mueve muy lentamente
Este marco se explica en detalle, en una interfaz intuitiva y muy fácil de leer de la moda, por Ed Purcell en el capítulo 5 de la Electricidad y el Magnetismo, que debe ir y leer. En este post no voy a ofrecer una completa prueba de la enunciación precisa y estoy de acuerdo (en concreto: las fuerzas magnéticas son la única manera de hacer la electrostática consistente con la relatividad especial), ya que es un cálculo complicado para mostrar en detalle, bien cubierto por Purcell, y no el espíritu de la cuestión planteada. Lo que voy a hacer es dar algunas estimaciones de las fuerzas que intervienen para mostrar que, mientras que los efectos relativistas a velocidades de $\sim0.025\:\mathrm{cm/s}$ $\approx10^{-12}c$ son, de hecho, los pequeños, los grandes valores de las fuerzas electrostáticas de los involucrados puede de hecho hacer que incluso estos pequeños efectos relativistas hasta el mundo real valores medibles.
Considerar, entonces, dos alambres paralelos con una corriente de 1 a, separadas por 10 cm, por lo que se atraen el uno al otro con 2 µN de la fuerza por metro de cable. Esto es perfectamente razonable de la situación física, y mientras que la fuerza no es enorme definitivamente es observable.
Ahora, supongamos que el portador de la velocidad de deriva de los cables es de 0,025 cm/s, como se dé. Para mantener el alto bastante actual que nos está conduciendo en los cables, manteniendo el portador de la deriva de la constante de velocidad, se necesita un gran número de activos de los portadores de carga. Una densidad de portadores de $n$ transportistas por metro, cada uno de carga en $e$ y viajando a la velocidad de $v=0.025$ cm/s va a llevar a una corriente $I=env$, por lo que la carga de la densidad de portadores es $$n=\frac{I}{ev}=2.5\times 10^{20}\:\mathrm{cm}^{-1}.$$ Esto es bastante razonable, ya que utiliza alrededor de 1 electrón por cada 10 átomos de sodio (a un precio razonable de alambre de densidad de 0.1 g/cm).
Debo señalar que esto es realmente una gran cantidad de carga eléctrica que participan. La densidad de carga involucrados en la realización de la corriente es $$ en=e\:2.5\times 10^{20}\:\mathrm{cm}^{-1}\aprox 40\:\mathrm{C}/\mathrm{cm}, $$ y dos de 40 C cargos separados por 10 cm de repeler (o atraer) el uno al otro con una fuerza de alrededor de 10a 12 N. (Más al punto, el 40 C de carga de 1 cm de un alambre se siente una fuerza de unos 1016 N a partir de una línea infinita de carga de 40 C/cm en el otro hilo.) En el mundo real los cables, por supuesto, esta fuerza electrostática es equilibrada por la presencia de la (positivo) iónico de celosía, que tiene un valor exactamente igual (y enorme) cantidad de carga positiva que hace que el alambre eléctricamente neutro.
Bueno, habiendo dicho esto, ahora podemos llevar en la relatividad. El mecanismo es muy pequeño, la longitud de las contracciones provocada por las velocidades relativas entre los portadores de carga en los diferentes hilos. Debido a que el portador de la deriva velocidades son muy pequeñas, la contracción de longitud efectos son muy pequeños. Howeve, el hugeness de los efectos electrostáticos que acabo de mencionar pueden llevar incluso estos pequeños efectos relativistas en el mundo real observabilidad.
Para ser más precisos, de un movimiento de la compañía en uno de los cables, el entramado y los portadores de carga en el otro cable que tienen diferentes velocidades relativas: si las corrientes van en la misma dirección, el iónica de celosía va en la otra dirección, y un análisis similar se tiene para contra-corrientes que fluyen. Esta diferencia en la velocidad provoca una ligera contracción de longitud, por un factor de $$ \frac1\gamma=\sqrt{1-v^2/c^2}\approx 1-v^2/2c^2\aprox de 1 a 10^{-24}, $$ y un aumento correspondiente por $\gamma \approx1+10^{-24}$ en las densidades de carga. El completo análisis relativista es ligeramente involucrados y Purcell da una buena versión, pero la dependencia como $\sim v^2/c^2$ en el resultado es la escala correcta.
Aplicando esto a nuestro cables, el 40 C/cm de transporte de corriente de los electrones en nuestro alambre ahora siento una fuerza repulsiva de $10^{16}\:\mathrm N$ desde la línea de carga de co-movimiento de los electrones, y con casi la misma fuerza, de $(1+10^{-24})10^{16}\:\mathrm N$, atrayendo al laboratorio estacionaria iónica entramado de los otros hilos. La electrostática contribuciones cancelar, y esto deja una fuerza de aproximadamente el $10^{-8}\:\mathrm N$ en cada centímetro de alambre, lo cual es perfectamente coherente con la $\sim\mu\mathrm N$ de la fuerza por metro de cable que hemos empezado.
Así, la comida para llevar mensaje es: efectos relativistas en el portador de la carga de la deriva velocidades son muy, muy pequeña. Sin embargo, normal, materiales contienen enormes cantidades de equilibrado de cargas dentro de ellos, y el individuo fuerzas electrostáticas, que más tarde se equilibren, son muy grandes. La relatividad induce un ligero desequilibrio entre ellas, que es proporcionalmente muy pequeño, pero se hace medible por la ampliación de las fuerzas individuales involucrados.
* La palabra "origen" es un poco polémico. Como Juan Duffield se señala entre otros puntos que son incorrectas o engañosas), el campo electromagnético es una entidad única y en última instancia es un error hacer la electrodinámica en otra cosa que una totalmente covariante, campo tensor de formulación a base de. Sin embargo, mi declaración de apertura puede ser hecho preciso: el magnetismo es la única manera de hacer la electrostática consistente con la relatividad especial.
Charles Poynton
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Es debido a la contracción de Lorentz. Desde el marco de referencia del alambre, el cargo parece estar en movimiento. Desde el marco de referencia de la carga, sin embargo, es el cable que se mueve. Si el alambre se mueve en absoluto, luego de la contracción de Lorentz se reducirá el cable en ese marco de referencia una cantidad minúscula. Esto se traduce en un desequilibrio en el número de cargos en el alambre, la producción de un dipolo magnético. (los cargos fueron equilibrada $1e^-:1p^+$, pero ahora es algo como $1e^-:1.001p^+$, a pesar de que es sólo para ilustración. No sé el número exacto)
Un muy buen video de explicación se puede encontrar aquí.
John Duffield
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Yo había leído aquí que el magnetismo surge a partir de una corriente debido a la especial efecto relativista asociada con la velocidad de las cargas en movimiento en el que los actuales.
Sí, usted puede leer acerca de que aparentemente fuentes autorizadas, pero simplemente no es cierto. No tiene sentido, debido a que las partículas cargadas se mueven por turno en un campo magnético, y la duración de la contracción explicación no explicar eso. Es una organización sin explicación. Un cuento de hadas.
Sin embargo, que la velocidad es sólo en el orden de 0.024 cm/s, esencialmente cero en comparación con la velocidad de la luz, de modo que no puede haber un efecto relativista a tener en cuenta.
Correcto. El magnetismo surge de movimiento relativo, no de movimiento relativista y contracción de longitud.
Es la relatividad especial el origen del magnetismo?
No en la longitud de la contracción sentido. Pero no creo que la relatividad especial es totalmente divorciada de magnetismo. Ver Minkowski del Espacio y el Tiempo a partir de 1908:
"En la descripción del campo causado por la electrónica en sí, entonces se verá que la división del campo en las fuerzas eléctricas y magnéticas es relativo con respecto a el eje del tiempo, se supone; las dos fuerzas se consideran juntos pueden más vívidamente ser descrito por una cierta analogía con la fuerza de tornillo en la mecánica; la analogía es, sin embargo, imperfecto".
Es el campo del singular, debido a que el electrón tiene un electromagnética campo, y el campo electromagnético resultado interacciones lineales de fuerza eléctrica y/o rotación de la fuerza magnética. No a causa de la contracción de longitud, pero debido a la forma en que los campos electromagnéticos son. Ver cómo Minkoski menciona un tornillo? Maxwell hizo demasiado, En Líneas Físicas de Fuerza:
"Un movimiento de traslación a lo largo de un eje no puede producir una rotación alrededor de dicho eje, a menos que cumpla con algún mecanismo especial, como la de un tornillo."
No tenemos la regla de la mano derecha para tanto la corriente en el alambre y las roscas de tornillo para nada. Por desgracia, esto no parece característica en la enseñanza moderna, que más bien describe una fuerza eléctrica E y de la fuerza magnética B, como si son dos campos diferentes. Esto es contrario a toda la fuerza de Maxwell electromagnético de la unificación. Ver el campo electromagnético artículo en la Wikipedia y la nota donde dice esto: "a lo Largo del tiempo, se dieron cuenta de que los campos eléctrico y magnético son más bien como dos partes de un todo mayor - el campo electromagnético..". John Jackson, se refiere a esto en la sección 11.10 de su Electrodinámica Clásica libro de texto: "uno debe hablarse propiamente de que el campo electromagnético Fµv en lugar de E o B por separado". Sin embargo, esto es en la sección 11, no la sección 1.
