Muestra que $8^{1/ \pi }$ tiene infinitos valores.

Question

Muestra que $8^{1/ \pi }$ tiene infinitos valores. Si fuera posible trazar todos sus valores, ¿cómo se vería la imagen.

¿Cómo voy a resolver esto?

Answer 1

Pista: $a^b = \exp (b \log a)$ . Los valores de $ \log a$ son $y + 2 \pi i n$ donde $y$ es un valor y $n$ es un entero arbitrario.