Perdóname si una cera en un poco en esto, pero . . .
Me encanta viejos libros de matemáticas; y creo que, siempre que uno se lleva a la necesaria atención a "traducir" lo que a veces es más vieja lengua, que son una gran fuente de conocimiento. Y creo que a veces está más cerca en el tiempo a "la fuente", da una cierta claridad de la visión. No hay nada como la lectura de las ideas de la persona que primero había de ellos, o de sus inmediatos de los estudiantes.
Tan lejos como el rigor de que se trate, así, algunos libros y algunos libros no, y que poco tiene que ver con la edad. Si usted puede discernir un riguroso argumento se le reconoce a uno cuando lo vea, no importa cuánto tiempo hace que fue cometido en el papel. Creo que Euclides, creo Arquímedes.
Algunos de mis favoritos: Poincaré de Nuevos Métodos (no estoy seguro de la fecha); Von Neumann Fundamentos Matemáticos de la Mecánica Cuántica (1932); Artin pequeño libro de Teoría de Galois (en la década de los años cuarenta, como recuerdo); Courant y Hilbert Métodos de la Física Matemática (edición en alemán, 1937); otro oldie but goodie es Pablo Garabedian de Ecuaciones Diferenciales Parciales (ca. 1965?), viejo, pero muy clara y rigurosa (un estudiante de posgrado de la L. Craig Evans (sí, el de Evans) me dijo que era anticuado); todos son "anticuadas" según los estándares de 2015, pero, ¿qué grandes fuentes!
No dejar de física por completo, se Feynman de Conferencias nunca ser anticuado? Cómo acerca de Dirac los Principios de la Mecánica Cuántica? Cierto es que estos libros se adhieren a un físico estándar de rigor, pero hay un montón de matemáticas para entenderse a partir de estos dos hombres; así que puedo opinar.
Una anécdota para cerrar: cuando yo era un niño el aprendizaje del cálculo, luché y luché con Thomas, un de facto estándar en la década de 1960. Entonces mi vieja solterona tía-ella fue un profesor de matemáticas en una reserva Navajo--me dio su copia de Lynman Kells Cálculo (1949). La balanza cayó de mis ojos . . .
