Hay un teorema de Schwede y Shipley, que clasifica las categorías de los módulos a través de Un∞ anillo de espectro como aquellos estable presentable (∞,1)-categorías con un generador compacto. Supongamos puedo permitir que mi∞ anillos "tiene muchos objetos", es decir, considero que las categorías de la forma de la DiversiónSp(Iop, Sp) donde Sp es la categoría de los espectros, que es un pequeño Sp-enriquecido categoría (en algún sentido) y de la Diversiónsp indica la categoría de la Sp-enriquecido functors. Existe una clasificación de la que estable presentable categorías pueden ser obtenidos de esta manera? Es posible que todos estable presentable categorías de esta forma?
Respuesta
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Según el resumen de http://arxiv.org/abs/math/0108143 (Schwede & Shipley, la Clasificación de la estabilidad de Categorías de Modelo), tienen que ver con el caso de la modelo estable categorías (=estable presentable (∞,1)-categorías, supongo) que tienen un conjunto de acuerdo a los generadores, y demuestran que son de la misma como modelo de categorías de functors espectral enriquecido categorías.
(Editado, a la luz de Reid comentario, para incluir la hipótesis de compacto generadores.)
