El análisis de correlación canónica (CCA) tiene como objetivo maximizar la habitual correlación producto momento de Pearson (es decir, coeficiente de correlación lineal) de las combinaciones lineales de los dos conjuntos de datos.
Ahora, considere el hecho de que este coeficiente de correlación sólo medidas de asociaciones lineales - esta es la razón por la que también se puede utilizar, por ejemplo, de Spearman-$\rho$ o Kendall-$\tau$ (rango)coeficientes de correlación que medida arbitraria monotono (no necesariamente lineal) de conexión entre las variables.
Por lo tanto, yo estaba pensando en lo siguiente: una de las limitaciones de la CCA es que sólo se trata de la captura de asociación lineal entre la forma de las combinaciones lineales debido a su función objetivo. ¿No sería posible extender la CCA, en cierto sentido, mediante la maximización de, digamos, Spearman-$\rho$ en lugar de Pearson-$r$?
Sería tal procedimiento se lleva a nada estadísticamente interpretables y significativa? (¿Tiene sentido - por ejemplo - para realizar la CCA en los rangos...?) Me pregunto si sería de gran ayuda cuando se trata de la no-normalidad de los datos...
