Soy un aspirante a un físico que quiere auto-estudio, algunos de la Física Cuántica. Mi sed de conocimiento es insaciable y no puedo esperar 2 años más hasta que yo llegue a mi primer física cuántica clase en la universidad, así que quiero empezar con un estudio independiente. Estoy matriculado en una escuela de gramática y de los más talentosos entre los mejor dotados (no mi descripción, la mente, el odio viene como engreído, lo siento) están inscritos en un especial de 'proyecto'. Nos permite tomar de 3 horas de escuela una semana de descanso en fin de trabajar en un proyecto, que puede ser sobre cualquier cosa que usted desea, desde la música a las matemáticas. El 4 de abril tenemos que presentar nuestros proyectos. El año pasado un conocido mío lo hizo sobre el nivel universitario, las matemáticas, así que pensé, ¿por qué no hacerlo sobre el nivel universitario de física? Ahora es el 3 de octubre, así que tengo la mitad de un año. Mi pregunta es, donde puedo realizar una autoevaluación de estudio de la física cuántica? Empezando desde cero? Y es posible que para mí ser capaz de comprender y utilizar la ecuación de Schrödinger, por el mes de abril? ¿Cuáles son los buenos libros, sitios, etc. que me pueda ayudar? Mi objetivo es tener un conocimiento BÁSICO de la física cuántica y me gustaría entender y ser capaz de utilizar la ecuación de Schrödinger. Es esto posible? Lo que se necesita para estos objetivos?
Respuestas
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Acaba de recoger de Dirac del libro "Los Principios de la Mecánica Cuántica" y leído en conjunción con "The Feynman Lectures on Physics Vol III". No pierdas el tiempo con el álgebra lineal, la totalidad del contenido de los cursos de graduación puede ser aprendido en la mitad de un día. No se preocupe acerca de las infinitas dimensiones de la naturaleza de la cosa, sólo reducir todos los espacios de dimensiones finitas.
También, ser conscientes de que "dotados" es una política de la etiqueta que no tiene nada que ver con usted, es simplemente una manera para que las escuelas que segregan a los alumnos por su futuro social de la clase. No es el análogo de necesidades especiales, debido a que los estudiantes dotados en las clases no son diferentes de los estudiantes en las clases, a excepción de que se da una ligera mejora en la educación. No se deje engañar por una etiqueta en el pensamiento de que de alguna manera especial, todo el mundo es ordinario, como Einstein y Dirac. Uno tiene que hacer un buen trabajo a pesar de esto, y aquellas personas muestran que es posible por la asidua esfuerzo.
Sin haber entendido las matrices y su interpretación lineal de asignaciones (operadores) es muy difícil obtener una comprensión razonable de la mecánica cuántica. Así que usted debe pasar algún tiempo en las escuelas elementales de álgebra lineal. Wikipedia no es malo en esto, así que usted puede recoger más de allí. (Para empezar con. Para matemáticas básicas, Wikipedia es casi completamente fiable, que no es el caso para más temas especializados. En caso de duda, la verificación cruzada con otras fuentes.)
Hoy en día, y el más corto camino de la mecánica cuántica es, probablemente, la teoría de información cuántica. En línea de introducción notas de la conferencia véase, por ejemplo,
http://www.qi.damtp.cam.ac.uk/node/223
Las siguientes notas de la conferencia empezar de cero (utilizar la Wikipedia para las matemáticas no se explica lo que hay):
http://www.itp.phys.ethz.ch/education/lectures_fs09/QIT/script_05.08.2009.pdf
Esto también podría ser útil:
http://michaelnielsen.org/blog/introductory-lecture-notes-on-quantum-information-and-computation/
En la teoría de información cuántica, todos los espacios de Hilbert son finito-dimensional, las funciones de onda son sólo vectores complejos, y la ecuación de Schroedinger es sólo una ecuación diferencial lineal con coeficientes constantes. Así que usted también necesita aprender un poco sobre ecuaciones diferenciales ordinarias y de cómo los sistemas lineales se comportan. De nuevo, esto puede ser recogido de la Wikipedia.
En más tradicional de la mecánica cuántica, la ecuación de Schroedinger es una de las ecuaciones diferenciales parciales, y las funciones de onda son función compleja, en función de uno o más posición coordiates. En este nivel, usted necesita entender lo que las derivadas parciales son y tienen algún conocimiento acerca de las transformadas de Fourier.
De nuevo, esto puede ser recogido de la Wikipedia. Entonces usted puede comenzar con
http://arxiv.org/abs/1201.4234
También puede que desee probar mi libro en línea http://lanl.arxiv.org/abs/0810.1019
Se asume una cierta familiaridad con el álgebra lineal y de las derivadas parciales, pero poco más. Algunas preguntas básicas son también contestado en mi física teórica de preguntas frecuentes en la http://www.mat.univie.ac.at/~neum/physfaq/physics-faq.html
Si usted quiere entender la física cuántica, usted tiene que entender series de Fourier y las transformadas de Fourier. El mejor texto introductorio que nunca, es el libro Que Es la transformada de Fourier?. No se deje engañar por su aspecto caricaturesco, esto es un grave libro como puede ser demostrada por el hecho de que el nombre en la parte superior de la lista de los consejeros es Yoichiro Nambu que es el 2008 el premio Nobel de la co-ganador:
"por el descubrimiento del origen de la ruptura de la simetría que predice la existencia de al menos tres familias de quarks en la naturaleza."
Luego me iba a trabajar para ganar un entendimiento de la Ecuación del Calor. La ecuación de Schrödinger puede ser descrito como la versión cuántica de la ecuación del calor (excepto, ¿qué es la difusión es la probabilidad).
Fourier desarrolló la serie de Fourier para resolver la cuestión de cómo el calor se difunde en un material. Si usted entiende estas cosas, se puede entender la mecánica cuántica dentro de un par de meses.
