El ADN de su uso en los casos de la corte

Question

Actualmente estoy estudiando el siguiente caso de Neil Owen, basado en el artículo siguiente me encontré con un periódico:

"20 años de edad, estudiante, fue encarcelado de por vida ayer por la brutal la violación y asesinato de una niña, después de una de las mayores pruebas de ADN los programas Británicos de la historia criminal. Neil Owen fue arrestado un año después del asesinato, cuando su huella genética coincide con el ADN se encontraron en la escena, después de una misa de detección de ADN de 2000 hombres en el de bienes raíces. Él vivía a solo 100 metros de la casa de la víctima. Laboratorio las pruebas revelaron que las posibilidades de que nadie más que el asesino es de 1 en 160 millones de dólares."

Ahora bien, primero de todo, soy consciente de que hay un problema con los fiscales falacia aquí. Porque el 1 en 160 millones se interpreta como P(inocencia|que coincidan con el tipo de sangre de la evidencia) cuando en realidad se refiere a P(que coincida con el tipo de sangre de la evidencia|inocencia). Pero mi pregunta se refiere a los argumentos de la defensa.

Los abogados de la defensa señaló que hay alrededor de 30 millones de hombres en el Reino Unido, y argumentó que la correcta probabilidad de que Owen era culpable es acerca de 16/19, no lo suficientemente alta como para condenar a más allá de una duda razonable. Así que mis dos preguntas son

1. ¿Cómo crees que la figura 16/19 se calcula? (Estoy seguro de que la población de 30 millones y la probabilidad de 1 en 160 millones de euros se utilizaron?)

2. Lo implícito de los supuestos de hecho, y cómo razonable son?

Answer 1

1. Dada su suposición de que 1 en 160 millones siendo P(adaptación de las pruebas de ADN|persona al azar), el número de 16/19 es aproximadamente la probabilidad de que ninguno de los otros 30 millones de hombres en el reino unido también coincidiría con la evidencia de ADN: binomial de probabilidad de 0 hits, concedió 30 millones ensayos con p = 1/160 millones. Tengo alrededor de 0,83 para esta probabilidad y 16/19 es aproximadamente de 0,84. Desde 19/23 es una mejor aproximación de la probabilidad de calculé que no estoy seguro si esta es la forma en que lo consiguió.
2. Supuestos de quién? El consejo? Si estoy en lo correcto, él hace la suposición incorrecta de que la existencia de otro hombre con la coincidencia de ADN significaría que su cliente es inoccent. Pero de los 30 millones de hombres que para muchos coartadas y/o de la vida lejos de la escena del crimen, que les da una relación minúscula antes de probabilidad de ser el asesino.

Estadísticamente tiene sentido suponer que él es culpable. Si tuviéramos una medida de la frecuencia, el asesino vive cerca y por lo tanto qué tan probable es que él es parte de los más de 2000 personas analizadas, podemos calcular la probabilidad. Digamos que es relativamente bajo, digamos un 5%. Sea G el caso de que el culpable es parte de la de 2000, y sea E el evento de que al menos uno de los 2000 pruebas positivas.

Entonces

$$ P(G|E)=\frac{P(E|G)P(G)}{P(E)}. $$

P(G) se supone que se 0.05 $P(E|G)$ debe ser de alrededor de 1 si el laboratorio no es el trabajo correctamente. En la práctica es probablemente un poco más bajo, así que vamos a suponer que es sólo 0.9. OTH $$ P(E) = P(E|G)P(G)+P(E|!G)P(!G)=0.05*0.9+ p*0.95 $$ con p es la probabilidad binomial de al menos 1 resultado positivo de 2000, con una probabilidad de acertar de 1/160 millones. Resulta que este es pequeño, con p se acerca a $0.000012$. Esto significa que obtenemos $P(E)=0.045$ y $$ P(G|E) \aprox 0.99974. $$