Nambu-Goldstone bosones de un quantum de la anomalía de la ruptura de simetría?

Question

Sabemos que:

Nambu-Goldstone bosones vienen de Goldstone teorema: una espontánea (continua)-ruptura de la simetría del sistema conduce a escalar sin masa modos.

quantum anomalía: es el fenómenos anómalos donde el (clásico de Noether) simetría G respetados por el sistema físico en un límite clásico, pero esta simetría G es roto por el efecto cuántico. Este es el caso donde la acción $S$ conserva la simetría, pero la ruta integral de la función de partición $Z=\int [D\Psi][D\Phi]\dots e^{iS}$ y las medidas de $[D\Psi][D\Phi]\dots$ no conserva la simetría.

---

• Pregunta: si hay algún ejemplo que Nambu-Goldstone bosones pueden ser derivados de una ruptura espontánea de simetría causada por quantum anomalía efecto? Alternativamente, si hay un conocido teorema para demostrar que `No Nambu-Goldstone bosones de un quantum de la anomalía de la ruptura de simetría?"

---

[palabras de precaución y del lado comentario]: ofrezco algunas reflexiones, si lo desea, puede omitir. Hay una frase aprendida: Nambu-Goldstone bosones no parece, en general, de una forma espontánea simetría rota si el mundial de simetría se rompe por los efectos de la anomalía y instantons. Este es considerado como una razón por la que no se observa una luz pseudo-escalar meson $\eta'$ en el QCD mesones. 1 entre los 9 mesones es esta $\eta'$, lo que significa axial $U(1)_A$ anómala de la ruptura de la simetría, todavía hay $SU(N_{flavlor})_A=SU(3)_A$ que es la ruptura espontánea de dinámica de ruptura de simetría, lo que induce a 8 entre los 9 mesones, tales como tres $\pi$, tres $\kappa,$ e una $\eta$. También hay $SU(N_{flavlor})_V=SU(3)_V$ roto por el distinto de cero explícita quark masas($m_u\neq m_d \neq m_s$). También hay $U(1)_V$ roto por Sphaleron, tal que el número de bariones $N_{baryon}$ no se conserva, pero que sólo se conserva números de $N_{baryon}-N_{lepton}$. De todos modos, en conjunto $$SU(N)_V \times SU(N)_A \times U(1)_V \times U(1)_A$$ hace que sea el total $U(N)_V \times U(N)_A$.

Simplemente que $U(1)_A$ simetría es anómala roto por el efecto cuántico, pero no vemos su bosón de Goldstone $\eta'$.

ps. por favor, uno puede leer los comentarios completos a continuación de las preguntas.

Answer 1

Hay dos tipos diferentes de ruptura de la simetría que participan en su pregunta. La primera sería la ruptura espontánea de simetría, en cuyo caso se trata de una teoría que es invariante bajo un cierto grupo de simetría, pero su vacío no es. La ruptura de la simetría corresponde a una elección específica de la aspiradora, la libertad de elección de un vacío resultados en un nuevo grado de libertad: la Nambu-Goldstone - bosón. Dependiendo del tipo de simetría que se ha roto, se podría obtener uno o más de ellos. En el caso de la simetría quiral de QCD, la $SU(N_f)_A$ parte se rompe de forma espontánea, dando lugar a ocho bosones sin masa. La otra parte axial, $U(1)_A$, sin embargo, no se rompe espontáneamente.

El segundo tipo de ruptura de la simetría sería inducida por el quantum de las anomalías. Hablamos de una anomalía cuando una teoría es el de la clásica invariante bajo una cierta simetría de la operación, pero el correspondiente teoría cuántica no es. En términos de la ruta integral de formalismo esto se manifiesta en el hecho de que la medida que se transforma en una manera no trivial. Un ejemplo sería la ruptura de la axial $U(1)_A$ parte de la simetría quiral en QCD, que no está relacionado con la elección de un vacío, y no hay Nambu-Goldstone bosón conectados a él. De hecho, se remonta a algo completamente diferente, a saber, instantons. La aparición de una anomalía está relacionada con el número de fermionic cero modos de la teoría: la diferencia entre fermionic y antifermionic cero modos, está dado por el número de Pontryagin de la topológico instanton de configuración del medidor de campos. Esto también es conocido como el de Atiyah-Singer teorema.

Desde estas dos posibles mecanismo de ruptura de simetría son bastante diferentes, el concepto de Nambu-Goldstone bosones derivadas de quantum anomalías sólo puede ser el resultado de un descuidado, no de la terminología estándar.