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¿Cuál es el momentum angular del espectro de un sp${}^3$ electrón?

Así, una cosa que ha estado molestando desde que aprendí acerca de hibridación orbital: explicar la forma de las moléculas por postular que los orbitales de múltiples electrones de los átomos son combinaciones lineales de los orbitales del átomo de hidrógeno. Bien.

Aquí es lo que me pone, y he preguntado a varios química de los profesores acerca de esto, y no he obtenido una respuesta. Si mido el momento angular orbital de un electrón en un átomo de hidrógeno, puedo obtener el valor de $L = \hbar \sqrt{\ell(\ell +1)}$, por lo que un orbital s tiene momento angular $0$ y un orbital p tiene momento angular $\hbar$.

Entonces, ¿qué sucede cuando mido el momento angular orbital de un sp${}^{3}$ electrón? Obtengo $\frac{3\hbar}{4}$ con una probabilidad de 1? O obtengo $\hbar$ con una probabilidad de 0.75, y $0$ con una probabilidad de 0.25? Son los originales de los orbitales realmente lo fundamental, y los orbitales hibridados fundamentalmente sólo cuántica superposiciones de estas cosas? ¿O es que el multi-electrón potencial de crear un estado que sólo se ve como una combinación lineal de un s y 3 orbitales p?

O es la respuesta más complicado y este heurístico foto con la que me estoy tomando demasiado en serio?

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Matt Solnit Puntos 683

Más como el segundo que el primero, aunque tienes un detalle mal. Una $s$ orbital es de $\ell=0$, por lo que corresponde a $L=0$, no $L=\hbar$. Un $p$ orbital es de $\ell=1$, correspondiente a $L=\hbar\sqrt{2}$. Si el electrón está en un estado que es una superposición de $s$$p$, luego de que una medida de impulso angular producirá 0 o $\hbar\sqrt 2$, con probabilidades dadas por los cuadrados de las amplitudes de las diferentes partes de la superposición. Si es un igualmente ponderada de superposición (y confieso que no sé lo suficiente química para saber si eso es correcto), entonces las probabilidades son del 25% y 75%, como ustedes dicen.

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Gishu Puntos 59012

Definitivamente eres de tomar esta foto demasiado en serio. La hibridación de los orbitales atómicos es sólo una aproximación basada en una independiente de las partículas del modelo creado por Pauling para racionalizar algunas tendencias estructurales de la química con la Mecánica Cuántica. Sólo podemos asignar los orbitales de forma inequívoca para un electrón sistemas, aunque, por supuesto, independiente de partículas modelos fueron ampliamente empleadas y todavía están a explicar la reactividad de las tendencias, etc.

De todos modos, si usted prepara un electrón en un sp3 estado, que es igualmente ponderada combinación lineal de la px, py y pz los orbitales s, la probabilidad de encontrar electrones y en un determinado momento angular puede ser calculada tomando la plaza de la proyección de este momento angular de la función de onda, como QM nos dice que hagamos.

No se preocupe demasiado si usted encontrar los puntos débiles en general, las teorías desarrolladas para explicar las moléculas, reactividad, etc, ya que son muy aproximados en la mayoría de los casos (a menos que haga un cálculo caro para un sistema, pero no es general), y los chicos que desarrollan esas tales como Pauling ya lo sabía. Como sabes estas muy aproximadas a las teorías (por ejemplo, los Orbitales Moleculares y la Valencia de los Bonos de la teoría) fueron y siguen siendo muy exitosa, incluso si no son muy rigurosos.

Se pone muy duro para ser rigurosos en la química más allá de un cierto punto...

@TedBunn

Por supuesto, el formalismo básico de QM podría predecir las propiedades de este hipotético estado electrónicos, yo no he dicho nada que implique lo contrario.

Todavía, a reflexionar acerca de la vinculación en términos de orbitales híbridos sp3 tal como se hace en química general es realmente un muy crudo de la imagen, a menos que usted está tratando con moléculas que tienen propiedades muy especiales, tales como simetría Td (metano, por ejemplo), y aún en esos casos, si se realiza un cálculo utilizando VB o MO (Hartree-Fock) teoría (y no necesita ni siquiera con un ordenador, ya que la simetría se va a hacer la vida muy fácil aquí) con sólo la de los orbitales SP3 del carbono y de hidrógeno en su conjunto de funciones de base, verá un gran cuantitativa de error en predijo energías de ionización cuando se compara a la de las mediciones de espectroscopia de fotoelectrones de energías de ionización. Otra buena prueba sería llevar a cabo de alto nivel de la química cuántica cálculo de metano el uso de un software y el empleo de dos diferentes base de conjuntos, una que contiene sólo s y p funciones centrado en el carbono y el s funciones centrado en átomos de hidrógeno, y otra en la que la base del conjunto de funciones de varias angular momenta centrada en cada átomo. Si usted compara tus resultados con los experimentos, usted verá que el primer método tiene una exactitud mucho más baja en comparación con el segundo. S y P funciones aún podrían ser los que contribuyen principalmente a la unión orbitales moleculares en los orbitales diferentes configuraciones (conjunto de orbitales moleculares ocupados) que contribuyen a una buena descripción de metano, pero sólo podemos decir que de seguro para casos muy especiales. Cuando vaya a moléculas con muy distintas geometrías, es vital tener d funciones centrado en el carbono, por ejemplo, con el fin de determinar, incluso cualitativamente a la derecha de la química de las tendencias.

Química cuántica semi-empírica de los métodos ampliamente utilizados en el pasado a menudo han tenido este problema empleando solamente de valencia funciones de base centrada en un átomo en una molécula cálculos, no dando la flexibilidad suficiente para la descripción de geometrías moleculares, y por lo tanto proporcionar a los malos resultados siempre que la geometría de la desviado demasiado de lo que los modelos cualitativos (tales como la hibridación modelo) predijo.

De hecho, realmente me gustaría ser sorprendido (pero no demasiado) si alguna de papel moderna que explica la adhesión química, o que cualitativamente se analiza la vinculación de los orbitales para explicar calculada tendencias, hacer que mediante el empleo de la teoría de la hibridación de los argumentos. Los que he visto casi siempre mirando orbitales moleculares o algunos refinado de valencia de bonos de tratamientos.

Por lo tanto, aunque la hibridación es una profunda e importante tema que cada farmacia debe dominar, en la forma en que fue desarrollado por Pauling tiene limitaciones severas que las personas son, o deberían ser, consciente de.

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