Me encontré con una definición de un "pequeño grupo" (de el espacio de estado) $A \subset \Omega$: existe un $\delta > 0$ y una medida $\mu$ tal que $p^{(k)}(x, \cdot) \geq \delta \mu (\cdot)$ por cada $x \in A$. En este caso, dicen que $A$ tiene lag $k$.
Yo no tengo la intuición de esto y no puedo encontrar nada en ninguna parte que explica esto con algunos ejemplos. ¿Alguien puede decirme qué significa? ¿Por qué es importante?
Esto es en realidad un importante y muy utilizado concepto en el estudio de las cadenas de Markov. El número de $\delta$ es significativa debido a que se supone $\mu$ es una medida de probabilidad (y no sólo de una medida). A continuación, $\delta$ es utilizado para evaluar la tasa de la pérdida de memoria del estado inicial de la cadena.
Sí, usted puede encontrar una gran cantidad de temas relacionados a Jeffery Rosenthal del papel, especialmente el "Estado General de la cadena de Markov y el algoritmo MCMC".
Otra referencia útil es Nummelin del papel que se llama "MC para MCMC". Esta es una forma más intuitiva de Rosenthal y cuando escribo un artículo sobre este tema, este verano, me parece que es realmente útil.
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